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【摘要】在級數(shù)理論的發(fā)展中,級數(shù)在不等式中的應用的研究是非常有意義的.本文首先闡述了級數(shù)收斂的判別方法;其次,由不等式的一些特殊方法,討論了級數(shù)不等式的一些證明方法,并一一給予證明;接著,討論了一些經(jīng)典的級數(shù)不等式的推廣;最后,歸納總結(jié)了不同學者對級數(shù)不等式的推廣. 【關(guān)鍵詞】級數(shù);不等式; Cauchy不等式;
目錄 摘要 Abstract 1緒論-1 2級數(shù)收斂性的判別方法-1 2.1正項級數(shù)收斂性的判別方法-1 2.2交錯級數(shù)收斂性的判別方法-2 2.2冪級數(shù)收斂性的判別方法-3 3級數(shù)在不等式中的應用-3 3.1 Cauchy不等式的應用-3 3.2 冪級數(shù)在指數(shù)型不等式中的應用-5 3.3 拉貝爾判別法在不等式中的應用-6 3.4 考研題中的級數(shù)與不等式-7 4級數(shù)在不等式中的應用的推廣-12 4.1 Cauchy不等式的推廣-12 4.2 施瓦茲不等式的推廣-13 4.3拉貝爾判別法不等式的推廣-13 5結(jié)論-14 參考文獻-16 致謝-17 |
