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摘要:導(dǎo)數(shù)是促進(jìn)初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)發(fā)展的源泉之一,在數(shù)學(xué)中有著重要的地位.導(dǎo)數(shù)不僅與物理、計算機(jī)、建筑等領(lǐng)域密切相關(guān),而且為研究函數(shù)的值域、最值以及函數(shù)的單調(diào)性等提供了簡單的方法.本文首先講述了導(dǎo)數(shù)的定義和計算方法;其次分別從一元函數(shù)和多元函數(shù)這兩個角度探討了導(dǎo)數(shù)與連續(xù)性、可微性之間的關(guān)系;然后將結(jié)合具體實例,利用導(dǎo)數(shù)的定義及性質(zhì),研究導(dǎo)數(shù)在函數(shù)的單調(diào)性和極值、最值以及實際生活中的應(yīng)用;最后闡述了導(dǎo)數(shù)與積分之間的關(guān)系. 關(guān)鍵詞:導(dǎo)數(shù);連續(xù)性;可微性
目錄 摘要 ABSTRACT 1. 導(dǎo)數(shù)的定義-1 1.1導(dǎo)數(shù)的背景及定義-1 1.2函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計算方法-2 2. 可導(dǎo)與連續(xù)、可微的關(guān)系-3 2.1一元函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)、可微的關(guān)系-3 2.2多元函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)、可微的關(guān)系-6 3. 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用-10 3.1基于導(dǎo)數(shù)概念來探究函數(shù)的單調(diào)性-10 3.2借助導(dǎo)數(shù)概念來探究函數(shù)極值問題-12 3.3利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最小值和最大值-14 3.4利用導(dǎo)數(shù)解決生活中存在的最優(yōu)化的問題-15 4. 導(dǎo)數(shù)與積分的關(guān)系-16 4.1導(dǎo)數(shù)與不定積分-17 4.2導(dǎo)數(shù)與定積分-18 參考文獻(xiàn)-20 |