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摘 要:本文研究了連續(xù)和離散線性系統(tǒng)的優(yōu)化及魯棒控制。在控制、Kalman-Yakubovic -Popov (KYP)引理、近似匹配模型理論及離散系統(tǒng)相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上提出了連續(xù)線性系統(tǒng)和離散線性系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)方法。 針對(duì)連續(xù)線性系統(tǒng)，本文給出了兩種頻域中的控制器設(shè)計(jì)方法。一種是利用KYP引理將頻域分為三大頻段，再根據(jù)給出的匹配模型實(shí)現(xiàn)將中高頻段控制器優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為其參數(shù)組成的線性矩陣不等式的求解問(wèn)題。此方法適用于控制系統(tǒng)對(duì)各個(gè)頻段都有具體設(shè)計(jì)要求的情形。另一種是基于生產(chǎn)實(shí)際對(duì)穩(wěn)定裕度的要求來(lái)設(shè)計(jì)系統(tǒng)在整個(gè)頻域內(nèi)的控制器，此方法利用KYP引理將穩(wěn)定裕度的條件轉(zhuǎn)化到狀態(tài)空間法中來(lái)完成控制器的設(shè)計(jì)。此方法無(wú)需匹配模型，可避免不同頻段間控制器的轉(zhuǎn)換。 針對(duì)離散線性控制系統(tǒng)，本文給出了數(shù)字控制器的兩種設(shè)計(jì)方法。一種是利用KYP引理及近似匹配模型將域按照系統(tǒng)頻率與采樣周期的乘積進(jìn)行區(qū)間劃分，可再針對(duì)每一個(gè)區(qū)域?qū)⒖刂破髟O(shè)計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)凸優(yōu)化求解問(wèn)題。此方法提高了控制系統(tǒng)對(duì)于系統(tǒng)頻率及采樣時(shí)間各自取值的魯棒性，使所設(shè)計(jì)的數(shù)字控制器具有更合適的應(yīng)用范圍。另一種是為應(yīng)對(duì)快速采樣系統(tǒng)而提出的域內(nèi)離散化控制器的設(shè)計(jì)方法。由于域內(nèi)控制規(guī)律的表達(dá)形式與頻域內(nèi)的表達(dá)形式相同，故連續(xù)線性控制系統(tǒng)中的控制器設(shè)計(jì)方法便可應(yīng)用到域內(nèi)實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)。此方法使得控制系統(tǒng)在采樣時(shí)間趨于零或較大時(shí)，都可有較為理想的輸出性能，即對(duì)采樣周期的取值有很強(qiáng)的魯棒性。 針對(duì)兩類系統(tǒng)分別給出了仿真實(shí)例來(lái)驗(yàn)證所提方法及定理、推論的有效性和適用性。 關(guān)鍵詞：連續(xù)線性系統(tǒng)；離散線性系統(tǒng)；控制；KYP引理；近似模型匹配
目錄 摘要 abstract 第1章 緒論-1 1.1 課題研究意義-1 1.2 魯棒控制的國(guó)內(nèi)外研究發(fā)展-1 1.3 控制和KYP引理-2 1.3.1 控制理論-2 1.3.2 KYP引理-3 1.4 本文主要工作-3 1.5 本章小結(jié)-4 第2章 中、高頻段PID控制器優(yōu)化設(shè)計(jì)-5 2.1模型匹配及頻域中的KYP引理-5 2.1.1 近似模型匹配-5 2.1.2 GKYP引理在頻域中的應(yīng)用-5 2.2 主要結(jié)果-5 2.3 數(shù)值仿真-8 2.3.1控制對(duì)象-8 2.3.2 PID控制器設(shè)計(jì)-9 2.4 本章小結(jié)-11 第3章 線性系統(tǒng)頻域內(nèi)PID控制器綜合設(shè)計(jì)-13 3.1 頻域分析和狀態(tài)空間轉(zhuǎn)化-13 3.1.1 KYP引理不等式與穩(wěn)定裕度的轉(zhuǎn)化-13 3.1.2 預(yù)備知識(shí)-13 3.2 主要結(jié)果-13 3.2.1 不等式組參數(shù)確定-13 3.2.2 不等式組的求解-14 3.3 數(shù)值仿真-15 3.3.1 控制對(duì)象-15 3.3.2 PID控制器設(shè)計(jì)-16 3.4 本章小結(jié)-16 第4章 線性離散系統(tǒng)Z域分析及控制器設(shè)計(jì)-17 4.1離散系統(tǒng)Z域分析-17 4.1.1 離散系統(tǒng)模型-17 4.1.2 狀態(tài)空間表達(dá)式-17 4.2 主要結(jié)果-17 4.3 數(shù)值仿真-21 4.4 本章小結(jié)-23 第5章 線性離散系統(tǒng)的域分析及控制器設(shè)計(jì)-25 5.1 預(yù)備知識(shí)-25 5.1.1 變換-25 5.1.2 域內(nèi)GKYP引理-25 5.2 主要結(jié)果-25 5.3 實(shí)驗(yàn)仿真-28 5.4 本章小結(jié)-29 第6章 結(jié)論與展望-31 6.1 結(jié)論-31 6.2 不足之處及未來(lái)展望-31 參考文獻(xiàn)-33 致 謝-35 |
