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摘要：混沌系統(tǒng)的狀態(tài)通常可用非線(xiàn)性微分方程來(lái)描述，這些方程的解一般難于用解析式表達(dá)，更多的情況只能采用數(shù)值解法。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值解法在混沌系統(tǒng)中將起著更重要的作用。 本文采用3個(gè)經(jīng)典的非線(xiàn)性運(yùn)動(dòng)方程作為例子，運(yùn)用MATLAB仿真工具進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬,通過(guò)這3個(gè)方程來(lái)建模并借用simulink工具繪制出這3個(gè)方程的相平面軌跡圖來(lái)判斷混沌現(xiàn)象。再接著以Birkhoff2shaw 吸引子為例,用四階定步長(zhǎng)龍格庫(kù)塔算法對(duì)其混沌系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值求解,計(jì)算機(jī)程序采用MATLAB 語(yǔ)言編寫(xiě),繪制了各種系統(tǒng)典型吸引子相平面圖、相平面流圖等的仿真程序。并采用數(shù)值計(jì)算和計(jì)算機(jī)模擬相結(jié)合的方法，研究了非線(xiàn)性動(dòng)力系統(tǒng)混沌運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。 關(guān)鍵字： 混沌；非線(xiàn)性動(dòng)力系統(tǒng) ； Matlab
目錄 摘要 ABSTRACT 引言-1 1 混沌理論思考-2 1.1從數(shù)學(xué)角度分析混沌的出現(xiàn)-2 1.1.1周期解-2 1.1.2混沌解-4 1.2混沌對(duì)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化-4 2 混沌的仿真建模原理-7 2.1相平面軌跡的繪制-7 2.2系統(tǒng)可視化流程-8 3 混沌動(dòng)力系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)模擬-9 3.1 ROSLLER方程的模擬：-9 3.2受迫DUFFING方程：-11 3.3 Van der pol方程：-12 3.4模擬結(jié)論-14 4 數(shù)值仿真研究-15 4.1混沌吸引子和極限環(huán)-15 4.2 Birkhoff2shaw混沌吸引子仿真分析-20 4.3初值敏感性和時(shí)間序列的不規(guī)則性-23 4.4討論-25 5 結(jié)論-26 致謝-27 參考文獻(xiàn)-28 附錄 源程序代碼-30 |
