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摘要：圖像修補(bǔ)是圖像處理研究課題的一項(xiàng)非常重要的內(nèi)容。大量不同算法可以用于圖像修補(bǔ)任務(wù)，而基于泊松偏微分方程的圖像修補(bǔ)方法是一種算法復(fù)雜程度適中、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)便并且效果優(yōu)異的方法。基于泊松偏微分方程，可以無(wú)縫地將兩幅圖像有機(jī)融合到一起。對(duì)該方法的掌握和熟練運(yùn)用可以解決大量相關(guān)圖像處理任務(wù)，具有重要的應(yīng)用價(jià)值意義。 本文討論了一種基于泊松偏微分方程的圖像修補(bǔ)方法。首先，把泊松方程應(yīng)用到圖像修補(bǔ)上，得到基于泊松方程的圖像修補(bǔ)模型。進(jìn)而，對(duì)待修補(bǔ)圖像進(jìn)行分解，對(duì)結(jié)構(gòu)圖像強(qiáng)化其結(jié)構(gòu)信息以改善修補(bǔ)結(jié)果。然后，對(duì)其應(yīng)用拉普拉斯算子，使要修復(fù)的圖像和其補(bǔ)丁邊緣的拉普拉斯算子一致。最后，對(duì)拉普拉斯場(chǎng)使用基于采樣復(fù)制的方法修補(bǔ)，得到拉普拉斯場(chǎng)的修補(bǔ)結(jié)果，使用泊松方程對(duì)其進(jìn)行重建。通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證表明用本文所描述的方法對(duì)圖像進(jìn)行修補(bǔ)可以達(dá)到比較理想的效果。
關(guān)鍵詞：圖像修補(bǔ)；泊松偏微分方程；拉普拉斯算子
目錄 摘要 ABSTRACT 引言-1 1 緒論-2 1.1 數(shù)字圖像修補(bǔ)技術(shù)簡(jiǎn)介-2 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀-3 1.3 本文工作-4 2 數(shù)字圖像修補(bǔ)理論與基本方法-6 2.1 圖像修復(fù)三大原則-6 2.2 圖像修復(fù)效果評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)-7 2.3 基于偏微分方程的圖像修復(fù)方法-8 2.3.1 全變分模型-8 2.3.2 BSCB 圖像修復(fù)模型-8 3 基于泊松方程的圖像修補(bǔ)算法-9 3.1 基本知識(shí)-9 3.1.1 拉普拉斯算子-9 3.1.2 泊松方程-9 3.1.3 邊界條件和解的唯一性-9 3.2 方法簡(jiǎn)介-10 3.3 由泊松解引導(dǎo)插值-11 3.4 泊松方程離散求解-12 3.5 梯度導(dǎo)入與混合-13 3.6 仿真結(jié)果-14 4 總結(jié)-16 4.1 小結(jié)-16 4.2 展望-16 致謝-18 參考文獻(xiàn)-19 附錄-20 |
