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摘要：本文重點(diǎn)研究利用線性算子逼近離散序列的方法，已知一組離散數(shù)據(jù)，利用函數(shù)逼近的方法，構(gòu)造與該數(shù)據(jù)序列誤差較小的函數(shù)。本課題是在限定線性函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。在數(shù)值分析中函數(shù)逼近的基本方法就是最小二乘法，即找出一個(gè)近似函數(shù)使擬合后的函數(shù)值與實(shí)際值之間的誤差平方和最小。 函數(shù)逼近又稱為曲線擬合?；谧钚《朔ㄔ淼那€擬合，能夠清晰的表現(xiàn)出變量之間的函數(shù)關(guān)系即得到擬合方稱，擬合后的曲線能夠最大程度的接近原始曲線。曲線擬合的方法在MATLAB中可以使用圖形界面的方法,也可以使用MATLAB內(nèi)部的函數(shù)。對(duì)擬合后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以進(jìn)行誤差分析，為使擬合結(jié)果更精確，可選擇較高的擬合次數(shù)，或選擇不同的最小二乘法進(jìn)行曲線擬合，竭力獲得效果更好的擬合結(jié)果。 關(guān)鍵詞:曲線擬合，最小二乘法，擬合方程，誤差
目錄 摘要 ABSTRACT 1 緒論-1 1.1 課題研究背景以及意義-1 1.2 最小二乘法的研究現(xiàn)狀-3 1.3 本文研究的主要內(nèi)容及安排-4 2 數(shù)據(jù)擬合與函數(shù)逼近的方法-5 2.1 曲線擬合的最小二乘法理論-5 2.2 多項(xiàng)式擬合-5 2.3 正交多項(xiàng)式最小二乘法擬合原理-6 2.4 多變量的數(shù)據(jù)擬合-8 3 MATLAB在曲線擬合中的應(yīng)用-9 3.1 MATLAB的介紹-9 3.2 曲線擬合的原理-9 3.2.1 函數(shù)polyfit進(jìn)行多項(xiàng)式擬合-9 3.2.2 利用函數(shù)lsqcurvefit進(jìn)行非線性函數(shù)擬合-10 3.2.3 圖形界面的命令-10 3.2.4 曲線擬合工具箱cftool擬合-12 4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果-14 4.1 曲線擬合結(jié)果-14 4.2 曲線擬合結(jié)果分析-23 5 總結(jié)與展望-24 致謝-25 參考文獻(xiàn)-26 |
