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摘 要:為了簡化分析和應用，許多系統(tǒng)在建立模型的時候，會忽略同步活動引發(fā)的信息傳輸所帶來的時間延遲(即時滯)。但是，時滯是客觀存在的。時滯的存在也給系統(tǒng)的穩(wěn)定性帶來影響，產(chǎn)生振蕩行為或其他不穩(wěn)定現(xiàn)象甚至出現(xiàn)混沌現(xiàn)象。近年來，復雜網(wǎng)絡(luò)成為科學和工程各個領(lǐng)域的研究熱點。由于復雜網(wǎng)絡(luò)在信號傳輸速度有限，節(jié)點間競爭和通道阻塞等情況下，必然存在時滯，這種現(xiàn)象在生物或物理網(wǎng)絡(luò)中普遍存在。同步轉(zhuǎn)遷是耦合系統(tǒng)從一種時空組織狀態(tài)切換到另一種時空組織狀態(tài)，即由不規(guī)則的時空激發(fā)模式轉(zhuǎn)遷到幾乎同時激發(fā)的時空模式。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步轉(zhuǎn)遷是極為值得研究的關(guān)鍵問題。 在本文中，我們研究了在隨機霍奇金-赫胥黎(HH)神經(jīng)元組成的紐曼瓦特網(wǎng)絡(luò)同步增強受時滯的影響。由于神經(jīng)元的信息處理是由膜電位的增強活動達成，峰同步在增強行為中起著至關(guān)重要的作用，我們的研究結(jié)果可以幫助我們理解時滯的影響以及信道噪聲和在增強行為時的時滯之間的相互作用，還有幫我們理解之后在隨機神經(jīng)系統(tǒng)中發(fā)生的信息處理現(xiàn)象。 關(guān)鍵詞：隨機HH神經(jīng)元；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；復雜網(wǎng)絡(luò)；時滯(時滯)；同步轉(zhuǎn)遷；同步增強
目錄 摘要 ABSTRACT 第1章 緒論-1 1.1 引言-1 1.2 預備知識-2 1.2.1 復雜網(wǎng)絡(luò)概述-2 1.2.2 基本模型-2 1.2.3 同步的定義-3 1.2.4 模型與方程式基礎(chǔ)知識-3 第2章 模型以及方程式-5 2.1 模型以及方程式-5 2.2 方程式的理解-6 2.1.1 狄波拉函數(shù)-6 2.1.2 歐拉算法-7 第3章 結(jié)果和對比-11 3.1 理論結(jié)果-11 3.2 實際結(jié)果-11 3.2.1 算法數(shù)據(jù)初始化-11 3.2.2 Matlab運行結(jié)果與分析-11 第4章 結(jié)論-17 4.1 結(jié)果-17 4.1.1 理論結(jié)果-17 4.1.2 數(shù)值模擬結(jié)果-17 4.2 討論-17 4.2.1 歐拉算法的誤差-17 4.2.2 初始值的選取-17 4.2.3 計算機的運算能力-17 4.2.4 算法的復雜性-17 第5章 不足與展望-19 5.1 不足之處-19 5.2 未來展望-19 參考文獻-21 致 謝-23 附錄A： 程序運行代碼(MATLAB)-25 |
