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摘要：在隨著信息社會(huì)的迅速發(fā)展，對(duì)數(shù)字信息的需求量越來越大。人們對(duì)信號(hào)的采樣速度、傳輸速率和存儲(chǔ)空間的要求也變得愈來愈高。一直以來，信號(hào)采樣的理論基礎(chǔ)—奈奎斯特采樣定理，但由于它產(chǎn)生的大批數(shù)據(jù)不能完全充分的使用，從而形成了對(duì)存儲(chǔ)空間的極大浪費(fèi)。Candes、Tao、Romberg、Donoho等人在近幾年來提出了關(guān)于信號(hào)的采樣的壓縮感知理論。它成功地將采樣和壓縮同時(shí)完成。壓縮感知是選用非自適應(yīng)線性投影來保持信號(hào)的原始構(gòu)造，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于奈奎斯特頻率為原始信號(hào)進(jìn)行采樣，最后經(jīng)過數(shù)值最優(yōu)化問題將信號(hào)重新構(gòu)造出來。該篇文章主要講了壓縮感知的基本理論，突出介紹了信號(hào)稀疏表示、觀測(cè)矩陣設(shè)計(jì)和重構(gòu)算法這三個(gè)方面,還分析了壓縮感知理論的應(yīng)用前景，通過對(duì)模擬信號(hào)的采集，利用模擬/信息轉(zhuǎn)換器降低信號(hào)的采樣頻率，實(shí)現(xiàn)對(duì)模擬信號(hào)的準(zhǔn)確重構(gòu)。通過MATLAB仿真，結(jié)果驗(yàn)證了基于壓縮傳感理論的正確性和可行性的模擬信號(hào)采集的模擬信息轉(zhuǎn)換器，模擬信號(hào)將得到完美的重建。
關(guān)鍵詞：壓縮感知；稀疏表示；觀測(cè)矩陣；正交匹配追蹤算法
目錄 摘要 ABSTRACT 1引言-1 2 緒論-2 2.1 奈奎斯特采樣定理論-2 2.2 壓縮感知理論-3 2.2.1 壓縮感知的系統(tǒng)框架-4 2.2.2 壓縮感知理論的約束條件-5 2.2.3 壓縮感知理論的發(fā)展前景-6 2.2.4 壓縮感知理論的研究意義-6 3 壓縮感知的理論結(jié)構(gòu)-8 3.1 概述-8 3.2 壓縮感知理論的基本原理-9 3.2.1 信號(hào)的稀疏表示-10 3.2.2 信號(hào)的觀測(cè)矩陣-11 3.2.3 信號(hào)的重構(gòu)算法-11 4 壓縮感知的連續(xù)信號(hào)快速采集-13 4.1 概述-13 4.2 基于壓縮感知模擬信號(hào)的采樣-13 4.2.1 模擬信息轉(zhuǎn)換器結(jié)構(gòu)-14 4.2.2 數(shù)學(xué)模型-15 4.3 基于壓縮感知的重構(gòu)算法-17 5 仿真與結(jié)論分析-20 致謝-22 參考文獻(xiàn)-23 附錄-24 |
