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摘 要:在本文中，對(duì)有限時(shí)間有界問題進(jìn)行了研究。Lyapunov 漸近穩(wěn)定和有限時(shí)間有界是兩個(gè)不同的概念：一個(gè)Lyapunov 漸近穩(wěn)定的系統(tǒng)不一定是有限時(shí)間有界的；反之，一個(gè)有限時(shí)間有界的系統(tǒng)也不一定是Lyapunov 漸近穩(wěn)定的。 在證明本文結(jié)論的過程中，主要利用了線性矩陣不等式技術(shù)及Lyapunov穩(wěn)定性理論，首先給出了一類簡(jiǎn)單的線性切換系統(tǒng)有限時(shí)間有界的充分條件并加以證明，接著，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行延伸和補(bǔ)充，分別給出了具有狀態(tài)反饋控制器的線性切換系統(tǒng)和具有外部擾動(dòng)的線性切換系統(tǒng)的有限時(shí)間有界的充分條件，并分別進(jìn)行了類似的證明，給出狀態(tài)反饋控制器的具體設(shè)計(jì)。結(jié)果顯示，這些有限時(shí)間有界的充分條件都能轉(zhuǎn)化為線性矩陣不等式的可解性問題。最后，通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本方案的有效性。 關(guān)鍵詞：有限時(shí)間有界；線性系統(tǒng)；外部擾動(dòng)
目錄 摘要 ABSTRACT 第1章 緒論-1 1.1 切換系統(tǒng)-1 1.2 研究背景-2 1.3 研究進(jìn)展-3 1.4 李雅普諾夫穩(wěn)定性理論-4 1.5 有限時(shí)間控制-5 第2章 概念及引理-7 第3章 定理及證明-9 第4章 仿真實(shí)例-13 第5章 結(jié)論及展望-15 參考文獻(xiàn)-17 致謝-19 |
