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摘 要:人口是反映國情，國力基本情況的一項重要指標，是區(qū)域研究必須考慮的關(guān)鍵因素之一，是分析現(xiàn)狀、制定計劃時首先要考慮的基本問題。也一直是我國經(jīng)濟快速發(fā)展的關(guān)鍵因素之一。并且，人口是衡量城市化水平至關(guān)重要的因素之一，所以人口預(yù)測是制定和實現(xiàn)社會經(jīng)濟中各項戰(zhàn)略指標的基礎(chǔ)和出發(fā)點，是正確制定人口政策的重要科學(xué)依據(jù)。從長遠看，人口素質(zhì)、人口結(jié)構(gòu)和人口分布問題將逐步成為影響經(jīng)濟社會協(xié)調(diào)、可持續(xù)發(fā)展的重要因素，并對我國新時期人口數(shù)量調(diào)控產(chǎn)生重要影響。隨著近年來我國人口總數(shù)持續(xù)走高，老齡化進程加速，人口預(yù)測和研究再一次引起人們的注意。 本文首先描述了我國人口嚴峻的現(xiàn)狀及國內(nèi)外研究情況，并闡述了本文研究方法。從人口模型對人口預(yù)測的發(fā)展作了一個簡要回顧，列舉了一些常用的比較簡單的人口模型，并分析其優(yōu)缺點，從而引出本文的獨特研究方法，即把各種模型分析后巧妙地綜合起來，從不同角度分別分析人口問題。 既然是用微分方程法解決問題，就要首先了解微分方程。第二章集中介紹了微分方程的一些基本知識，使讀者對其有大致了解。 緊接著便是簡歷數(shù)學(xué)模型，分析本文所用數(shù)據(jù)后，從整體上建立了兩個微分方程模型，一個是建立在logistic模型基礎(chǔ)上的改進，另一個是微分方程組模型，以適應(yīng)之后的不同情況。 然后便進入主題，即實際應(yīng)用階段。從人口總量角度，從國家統(tǒng)計局網(wǎng)站獲得近年來我國人口的官方數(shù)據(jù)，運用模型一，預(yù)測出未來幾年我國人口總量的走向，同時能計算出環(huán)境容納量，給出相應(yīng)的建議。從人口性別角度，運用模型一，分別從男性人口和女性人口數(shù)量角度進行預(yù)測，并能計算出男女比例，給出性別方面的長遠建議。從人口城鄉(xiāng)發(fā)展角度，同樣是模型一，分別計算近年來城市人口和鄉(xiāng)村人口數(shù)量，做出預(yù)測并給出建議。最后是當今世界所面臨的嚴峻社會問題之一—老齡化問題，它可以對經(jīng)濟，社會問題產(chǎn)生重大影響，因此我們把我國人口大致分為老中幼三個年齡段，運用微分方程組算出未來這三個年齡段人群數(shù)量的發(fā)展趨勢，給出相應(yīng)建議。 最后集中總結(jié)了我國人口各個方面的發(fā)展趨勢，從量化到質(zhì)化的角度給出發(fā)展建議。 關(guān)鍵詞：微分方程；人口模型；人口預(yù)測
目錄 摘要 ABSTRACT 第1章 緒論-1 1.1選題意義及目的-1 1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀-2 1.3本文研究方法-3 1.4關(guān)鍵問題-3 第2章 微分方程基本知識-5 2.1起源和基本概念-5 2.2微分方程的解-5 2.3初值問題-5 2.4初等積分法-6 2.4.1分離變量法-6 2.4.2積分因子法-6 2.5其他解法-6 第3章 人口模型-7 3.1模型假設(shè)-7 3.2模型建立-7 3.2.1模型一-7 3.2.2模型二-8 第4章 實際應(yīng)用-9 4.1從人口總量角度-9 4.2從人口性別角度-10 4.3從人口城鄉(xiāng)分布角度-11 4.4從人口年齡角度-11 第5章 未來我國人口發(fā)展特點預(yù)測及建議-13 5.1 從人口總量角度分析-13 5.2 從人口性別角度分析-13 5.3 從人口城鄉(xiāng)分布角度分析-13 5.4 從人口年齡角度分析-14 第6章 結(jié)論與展望-15 6.1結(jié)論-15 6.2不足之處及未來展望-15 參考文獻-16 致 謝-17 附錄A：人口數(shù)據(jù)表-18 附錄B：Matlab程序代碼-19 |
