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摘 要:本文主要研究網(wǎng)絡(luò)流中的最小費(fèi)用及最大流算法。最短路問(wèn)題作為最小費(fèi)用流的派生問(wèn)題，在理論與實(shí)際中都有著重要的應(yīng)用。因此，我們首先是對(duì)原始-對(duì)偶理論、最短路問(wèn)題及其網(wǎng)絡(luò)流的一些問(wèn)題和算法進(jìn)行探討，以便進(jìn)一步理解并優(yōu)化最小費(fèi)用流的問(wèn)題。最小費(fèi)用流是本文的主要研究對(duì)象，我們闡述了最小費(fèi)用流問(wèn)題已有的主要理論和幾個(gè)流行算法，對(duì)這些算法分別進(jìn)行了簡(jiǎn)單的評(píng)述，并給出具體的實(shí)例來(lái)說(shuō)明問(wèn)題。最后，我們?cè)跇?biāo)號(hào)法的基礎(chǔ)上做了些修改，給出了一種修改后的算法，并結(jié)合一個(gè)具體事例解釋了修改后的算法思想。鑒于此，我們還對(duì)標(biāo)號(hào)法做了重點(diǎn)的闡述。 關(guān)鍵詞：最小費(fèi)用流；增廣鏈；最短路問(wèn)題；標(biāo)號(hào)法
目錄 摘要 ABSTRACT 第1章 緒論-1 1.1 最小費(fèi)用流研究背景及意義-1 1.2 最小費(fèi)用流研究的發(fā)展?fàn)顩r-1 1.3 主要?jiǎng)?chuàng)新及各章的簡(jiǎn)介-2 第2章 基本原理-3 2.1 基本概念-3 2.2 最小費(fèi)用流的數(shù)學(xué)描述-5 2.3 主要理論-6 2.4最短路問(wèn)題-7 第3章 最小費(fèi)用流問(wèn)題的流行算法描述及分析-9 3.1 最優(yōu)性條件-9 3.2 消圈算法-9 3.3 最小費(fèi)用增廣路算法-10 3.4 原始-對(duì)偶算法-10 3.5 標(biāo)號(hào)法-10 3.5.1 算法的基本定理-10 3.5.2 算法的具體步驟-11 3.5.3 算法的實(shí)例-11 3.5.4 算法的評(píng)述-12 第4章 修改后的一種算法-13 4.1算法步驟-13 4.2 算法思想-13 4.3算法實(shí)例-13 4.4算法總結(jié)-15 第5章 總結(jié)與展望-17 5.1結(jié)論-17 5.2不足之處及未來(lái)展望-17 參考文獻(xiàn)-19 致謝-21 |
