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摘 要:小波的分析與應(yīng)用是一個(gè)新興的研究領(lǐng)域，尤其是在圖像分析和信號(hào)處理方面.它給許多相關(guān)領(lǐng)域帶來(lái)了嶄新的思想，提供了強(qiáng)有力的工具，在科技界引起了廣泛的關(guān)注和高度的重視.小波的多分辨率分析擁有很好的時(shí)間域和頻率域局部化特性，它在高頻部分具有偏高的時(shí)間分辨率和偏低的頻率分辨率，所以非常適用于二維圖像信號(hào)這類型的非平穩(wěn)、易突變信號(hào)的處理，可見(jiàn)它在圖像分析領(lǐng)域中的重要性.基于多尺度分析和尺度函數(shù)和小波函數(shù)很好的分析特性和計(jì)算特性，充分利用這些特性可以算出求積公式.這種數(shù)值分析小波方法最近得到人們的很大的關(guān)注. 作為一種重要的方法，小波分析方法在很多領(lǐng)域雖然得到了應(yīng)用，但它的困難點(diǎn)就在于沒(méi)有解析表達(dá)式.本文提到了兩種數(shù)值算法來(lái)近似逼近daubechies小波：Cascade算法和特征值算法，它們可以很方便地近似計(jì)算小波。 Cascade算法主要利用尺度系數(shù)和函數(shù)值之間的關(guān)系及重構(gòu)算法。特征值算法利用尺度函數(shù)滿足的尺度關(guān)系和特征值冪法求解。我們利用Matlab和Visual studio軟件編寫程序并畫出小波圖象，實(shí)驗(yàn)證明了兩種算法的有效性. 關(guān)鍵詞：小波；Cascade算法；特征值算法；Matlab
目 錄 摘 要 ABSTRACT 第1章 緒論-1 1.1 課題背景-1 1.2國(guó)內(nèi)外小波的研究-1 第2章 Cascade算法-5 2.1 理論基礎(chǔ)-5 2.2 算法描述-5 2.2.1構(gòu)造算法-5 2.2.2 Cascade算法描述-6 2.3 數(shù)值例子-8 第3章 特征值算法-11 3.1 理論基礎(chǔ)-11 3.2 特征值冪法-11 3.3 數(shù)值例子-12 第4章 結(jié)論與展望-15 4.1結(jié)論-15 4.2不足之處及未來(lái)展望-15 參考文獻(xiàn)-16 致 謝-17 附錄： 程序-18 |
