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摘 要:1999年，D.A.Molodtsov提出了一種新的處理不確定性模糊對象的數(shù)學(xué)工具——軟集合理論.軟集合作為一種解決不確定性問題的數(shù)學(xué)工具，在處理不確定性問題時(shí)比傳統(tǒng)數(shù)學(xué)理論、模糊集和粗糙集理論更有優(yōu)勢.在軟集合理論中，我們可以任意地選擇參數(shù)來對對象進(jìn)行描述，使得該理論在數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程學(xué)和物理學(xué)等領(lǐng)域中都得到了廣泛應(yīng)用. 2001年，F(xiàn). Esteva和L. Godo提出了基于左連續(xù)三角模的邏輯系統(tǒng)——Monoidal t-norm-based-logic (簡稱MTL-邏輯).其代數(shù)化結(jié)構(gòu)稱為MTL-代數(shù). 本文將軟集合理論和Vague集理論結(jié)合起來，把Vague soft集合運(yùn)用到MTL-代數(shù)上，引入了Vague soft MTL-代數(shù)的定義，并在此基礎(chǔ)上研究了其相關(guān)性質(zhì).本文具體的研究成果如下： （1）本文著重對Vague soft MTL-代數(shù)系統(tǒng)中補(bǔ)運(yùn)算、交運(yùn)算、并運(yùn)算、析取運(yùn)算和合取運(yùn)算、同態(tài)進(jìn)行研究，并證明了一個(gè)Vague soft MTL-代數(shù)的補(bǔ)集是Vague soft MTL-代數(shù)，兩個(gè)Vague soft MTL-代數(shù)的交、并、析取、合取運(yùn)算也是Vague soft MTL-代數(shù). （2）在Vague soft MTL-代數(shù)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，引入了Vague soft濾子的概念.進(jìn)一步探討了兩個(gè)Vague soft濾子的交、并、析取和合取運(yùn)算. 關(guān)鍵詞：Vague soft濾子；soft集合；Vague soft 集合；MTL-代數(shù)
目 錄 摘 要 ABSTRACT 第1章 緒論-1 1.1背景和意義-1 1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀-1 1.3研究對象和方法-2 第2章MTL-代數(shù)-3 第3章Vague soft集合-5 3.1 Vague集合-5 3.1.1 軟集的定義-5 3.1.2 VAGUE集的定義-5 3.2 Vague集的基本性質(zhì)-5 3.3Vague soft集-6 第4章Vague soft MTL-代數(shù)-9 4.1 Vague MTL-代數(shù)-9 4.2 Vague soft MTL-代數(shù)-9 4.3 Vague soft MTL-代數(shù)的相關(guān)性質(zhì)-9 第5章Vague soft濾子-15 第6章 結(jié)論與展望-19 6.1結(jié)論-19 6.2不足之處及未來展望-19 參考文獻(xiàn)-20 致 謝-21 |
