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摘 要: 由于現(xiàn)實(shí)中存在很多的不確定性,人們所研究的關(guān)系也愈漸復(fù)雜.近幾年相關(guān)不確定性問題引起了國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者的關(guān)注.本文是在研讀相關(guān)的文獻(xiàn)后，對(duì)軟環(huán)的性質(zhì)做了歸納總結(jié),內(nèi)容共分為以下六章： 第一章為緒論,對(duì)軟集的研究與發(fā)展做了一些敘述.并介紹了國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究的進(jìn)展情況. 第二章為預(yù)備知識(shí),介紹了有關(guān)軟集的概念以及軟集的交、軟集的并、軟集的且和軟集的或等運(yùn)算. 第三章中,首先介紹了軟環(huán)的概念;其次,歸納了兩個(gè)軟環(huán)在交、并等不同軟集運(yùn)算下仍然是軟環(huán)的性質(zhì). 第四章中,首先介紹了環(huán)的軟理想的概念;其次,歸納了兩個(gè)環(huán)的軟理想在交、并等不同軟集運(yùn)算下仍然是環(huán)的軟理想的性質(zhì);最后,歸納了環(huán)的軟理想的同態(tài)像與原像的性質(zhì). 第五章中,介紹了模糊軟環(huán)的概念,并歸納了它們的一些性質(zhì),如兩個(gè)模糊軟環(huán)在交、并等不同軟集運(yùn)算下仍然是模糊軟環(huán). 第六章是對(duì)全文進(jìn)行了總結(jié)并對(duì)軟環(huán)的研究進(jìn)行了展望． 關(guān)鍵詞：軟環(huán);環(huán)的軟理想;模糊軟環(huán); 性質(zhì); 歸納
目 錄 摘 要 ABSTRACT 第1章 緒論-1 1.1 國(guó)內(nèi)外的研究進(jìn)展-1 1.2 本文主要內(nèi)容-1 第2章 預(yù)備知識(shí)-3 第3章 軟環(huán)-5 3.1 軟環(huán)的定義-5 3.2 軟環(huán)的性質(zhì)-5 第4章 環(huán)的軟理想-7 第5章 模糊軟環(huán)-11 5.1 模糊軟集-11 5.2 模糊軟環(huán)-12 第6章 結(jié)論與展望-15 6.1 結(jié)論-15 6.2 展望-15 參考文獻(xiàn)-17 致 謝-19 |
