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摘 要:目前,軟集理論已被許多學者研究。他們把軟集和半群結(jié)合在一起，提出了軟半群的概念并且研究了它的各種性質(zhì)。本文對軟半群的研究進行歸納總結(jié)。內(nèi)容共分以下五章： 在第一章中，主要介紹了目前國內(nèi)外在軟集理論方面研究進展的相關(guān)情況。 在第二章中，主要介紹一些本文所需要的有關(guān)軟集、半群等方面的概念，以及軟集的代數(shù)運算性質(zhì)。 在第三章中，首先，在參照文獻研究的基礎上，總結(jié)出了軟半群的概念以及軟半群的一些基礎性質(zhì)。其次,利用軟集的代數(shù)運算性質(zhì),總結(jié)出軟半群的代數(shù)運算性質(zhì)。在軟半群的基礎上，總結(jié)出軟子半群的概念以及基本性質(zhì)。 在第四章中，首先，在參照文獻研究的基礎上,總結(jié)出半群的軟理想的概念以及基本性質(zhì)。再次，在半群的軟理想的基礎上，總結(jié)出軟半群的軟理想的概念以及基本性質(zhì)。 在第五章中，對本文的工作進行了總結(jié)、反思和展望。 關(guān)鍵詞：軟集；軟半群；軟子半群；軟理想
目 錄 摘 要 ABSTRACT 第1章 緒論-1 1.1 國內(nèi)外的研究進展-1 1.2 本文主要內(nèi)容-1 第二章 預備知識-3 2.1 半群的相關(guān)概念-3 2.2 軟集的相關(guān)概念-4 第3章 軟半群-7 3.1 軟半群定義-7 3.2 軟半群的運算性質(zhì)-7 3.3 軟子半群-8 第四章 軟理想-11 4.1 半群的軟理想-11 4.2 軟半群的軟理想-14 第5章 結(jié)論與展望-17 5.1 結(jié)論-17 5.2 展望-17 參考文獻-19 致 謝-21 |
