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摘要：Fibonacci數(shù)列是一個經(jīng)典的數(shù)據(jù)序列，印證了自然界中許多必然現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)、物理、計算機科學(xué)等領(lǐng)域有重要應(yīng)用。 本文從數(shù)列的定義及性質(zhì)入手，探討數(shù)列的生成算法。對遞歸、迭代、矩陣幾種算法對比分析研究。考慮到數(shù)列的快速增長性，數(shù)據(jù)長度可能超過常用數(shù)據(jù)類型允許范圍，為了廣泛有效的求解序列，引入大數(shù)的存儲機制，實現(xiàn)了大數(shù)據(jù)的運算和存儲。本文還將介紹Fibonacci數(shù)列在圖像加密解密方面的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)據(jù)序列的特征設(shè)計密碼鑰匙。本次模擬實驗是在Windows7系統(tǒng)下，采用 Microsoft Visual C++ 6.0開發(fā)平臺。 關(guān)鍵詞：Fibonacci數(shù)列 算法 大數(shù) 加密
目錄 摘要 Abstract 1 緒論-1 1.1 選題背景及選題意義-1 1.2 文章的結(jié)構(gòu)-1 2 Fibonacci數(shù)列-2 2.1兔子繁殖問題-2 2.2數(shù)列的定義及表達(dá)-3 2.2.1 數(shù)學(xué)定義和通項式-3 2.2.2 矩陣表達(dá)-3 2.3 數(shù)列的特性-4 3 數(shù)列的生成算法-4 3.1 遞歸算法-4 3.1.1 算法規(guī)則及關(guān)鍵代碼-4 3.1.2 算法分析-5 3.1.3 實驗測試截圖-6 3.2 迭代算法-7 3.2.1 算法規(guī)則及關(guān)鍵代碼-7 3.2.2 算法分析-8 3.2.3 實驗測試截圖-8 3.3 矩陣乘法-9 3.3.1 算法規(guī)則及關(guān)鍵代碼-9 3.3.2 算法分析-10 3.3.3 實驗測試截圖-11 3.3 算法效率對比和缺陷分析-11 4 大數(shù)據(jù)的運算和存儲-12 4.1 運算規(guī)則及存儲方案-12 4.2 具體實現(xiàn)-13 5 圖像加密解密-17 5.1 預(yù)備知識-17 5.1.1 BMP圖片-17 5.1.2 加密流程及關(guān)鍵代碼-19 5.1.3 解密流程及關(guān)鍵代碼-20 5.2 測試分析與截圖-21 6 總結(jié)與展望-23 參考文獻(xiàn)-24 |
