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摘要:以最短路徑研究為主的最優(yōu)路徑算法研究可以廣泛地應用在計算機、信息科學、建筑學、地理學以及生物學等科學和實踐領域。本文首先介紹了最短路徑的國內外研究情況，對國內外一些相關研究進行了綜合評述，詳細介紹了五種常用的最短路徑算法，包括Dijkstra算法、Warshall- Floyd算法、動態(tài)規(guī)劃算法、A*算法和BFM算法；并簡要闡述了最短路徑的相關概念，最短路徑的應用及分類；然后提出一個最短路徑的問題(求解交通網(wǎng)絡圖的最短路徑)并運用三種經(jīng)典方法分別求解最短路徑；且對結果進行對比分析得出幾種求解最短路徑方法的優(yōu)劣；最后對文章進行了總結。
關鍵詞：最短路徑、Dijkstra算法、Floyd算法、動態(tài)規(guī)劃算法
目錄 摘要 Abstract 第一章 緒論-6 1.1研究背景和意義-6 1.2國內外研究現(xiàn)狀-7 1）Dijkstra算法-8 1.1）基本思想-8 1.2）基本步驟-8 1.3）時間復雜度-9 2） Warshall-Floyd算法-9 2.1）算法思想-9 2.2）時間復雜度-10 3） 動態(tài)規(guī)劃求解最短路徑-10 3.1）基本思想-10 3.2）動態(tài)規(guī)劃基本步驟-10 4 A*算法-11 4.1）算法思想-11 4.2）搜索步驟-11 5） BFM算法-12 1.3研究內容和論文結構-12 第二章 最短路徑算法概述-13 2.1最短路徑的定義-13 2.2最短路徑問題的應用-13 2.3最短路徑問題的分類-13 第三章 問題提出和算法求解-15 3.1 問題提出-15 3.2 Dijkstra算法計算步驟及結果-15 3.2.1標號法求解-15 3.2.2迭代求解-16 3.3 Warshall-Floyd算法求解-18 3.4 動態(tài)規(guī)劃算法求解-20 第四章 比較分析-23 4.1 Dijkstra算法的優(yōu)劣-23 4.2 Warshall-Floyd算法的優(yōu)劣-23 4.3動態(tài)規(guī)劃算法的優(yōu)劣-23 第五章 總結-24 參考文獻-25 致謝-27 |
