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摘要:本文將運(yùn)用理論證明和語(yǔ)言分析的方法,著重研究“三高”課程(即解析幾何、高等代數(shù)以及數(shù)學(xué)分析三大學(xué)科)中數(shù)學(xué)和諧美的典例.第一部分的內(nèi)容圍繞型公式的諧和貫通之美,第二部分涉及柯西不等式的相關(guān)內(nèi)容,第三部分是與三角不等式有關(guān)的三個(gè)應(yīng)用,第四部分研究的是歐拉公式,第五部分探究的是面積與體積和行列式之間的聯(lián)系,最后一部分是研析多元函數(shù)的極值的有關(guān)問(wèn)題與正定二次型. 關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)和諧美,正定二次型,柯西不等式,歐拉公式
目錄 摘要 ABSTRACT 引言-1 第一章 型公式的和諧統(tǒng)一之美-2 1.1 三大公式-2 1.2 統(tǒng)一形式-3 第二章 柯西不等式的不同形式-4 2.1內(nèi)積與歐氏空間-4 2.2柯西不等式與施瓦茨不等式-4 2.3三種表示方法的和諧之美-5 第三章 三角不等式和的共性-6 3.1三角不等式的應(yīng)用-6 3.2 三角不等式的和諧之美-7 第四章 歐拉公式與一類矩陣的冪之間的聯(lián)系-8 第五章 面積和體積的數(shù)形和諧-10 5.1向量積與平行四邊形面積-10 5.2混合積和平行六面體體積-11 第六章 多元函數(shù)極值問(wèn)題與正定二次型-13 結(jié)束語(yǔ)-17 參考文獻(xiàn)-18 致謝詞-19 |