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摘要：本文從對稱性在微積分求解中的應用入手. 首先簡要介紹了對稱函數(shù)的定義，其次介紹了求解微積分中運用到的關于對稱性的定理與性質(zhì)，包括函數(shù)的對稱性和積分區(qū)域的對稱性. 最后通過應用舉例的方式說明如何巧妙借助對稱性來化簡微積分的求解步驟.研究的內(nèi)容具體分為一元及多元對稱函數(shù)在低階及高階微分中的應用，一元及多元對稱函數(shù)在一重積分中的應用，二重積分中的應用，第一型曲線及曲面積分，第二型曲線及曲面積分中的應用以及在三重積分中的應用.
關鍵詞： 對稱，輪換對稱性，微分，積分
目錄 摘要 ABSTRACT 1. 引 言-1 2. 函數(shù)的對稱性-2 3. 對稱性在微分中的應用-6 4. 對稱性在積分中的應用-9 5. 總 結(jié)-26 參考文獻-27 致 謝-28 |
