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摘要：在許多學科中，回歸分析方法在統(tǒng)計應用中占據(jù)著重要地位，自變點假設引入后，轉(zhuǎn)換回歸模型的研究在回歸分析中迅速展開，變點問題也就成了學術(shù)研究的一個熱門方向。幾十年來，關注變點檢測的研究群體逐步擴大，眾多學者從不同研究角度利用各種統(tǒng)計方法，對問題進行了鉆研并得出了相關有效結(jié)論。如今，在現(xiàn)實生產(chǎn)生活中，變點檢測的應用廣泛，例如網(wǎng)絡安全、醫(yī)療診斷、產(chǎn)業(yè)質(zhì)量控制和氣候模擬等等。 本文基于施瓦茨信息準則(SIC)研究了多元T分布下多重回歸模型中的變點檢測問題。本文中引入了EM算法，巧妙地估計出模型中的未知參數(shù)。在此基礎上，利用施瓦茨信息準則(SIC)方法判斷出變點的位置，根據(jù)最小信息準則原則，將SIC最小的模型認為是最佳模型；并將此研究方法應用于實例，說明其有效性。
關鍵詞：SIC準則、變點、回歸分析、多元T分布、EM算法
目錄 摘要 ABSTRACT 第一章 緒論-1 1.1 研究背景-1 1.2 本文內(nèi)容-1 第二章 理論基礎-3 2.1 多元T分布-3 2.2 施瓦茲信息準則SIC-3 2.3 EM算法-3 2.4 矩陣的拉直-4 第三章 理論模型-5 第四章 數(shù)值實例-10 4.1 模擬分析-10 4.2 變點檢測的實例分析-10 第五章 總結(jié)-15 參考文獻-16 致謝-18 |
