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摘要：數(shù)形結合是一種對于解決數(shù)學問題而言極其重要的數(shù)學思想與方法.因其具有靈活多變、以形助數(shù)等優(yōu)點，所以在利用數(shù)形結合思想解決數(shù)學難題時具有無可比擬的優(yōu)勢.首先，本文介紹了數(shù)形結合思想的研究意義及其發(fā)展進程與現(xiàn)狀.其次，研究了數(shù)形結合思想在集合、方程與不等式、函數(shù)極限及多重積分等問題中的應用，并分別通過具體實例說明了數(shù)形結合思想在解決這些問題時的有效性.最后，進一步探討了數(shù)形結合思想的研究意義. 關鍵詞：數(shù)形結合思想,集合,方程和不等式,多重積分,函數(shù)極限.
目錄 摘要 Abstract 1 引言-1 1.1 研究背景及意義-1 1.2 國內外研究狀況-1 1.3 研究思路-3 2 數(shù)形結合思想在集合中的應用-3 2.1 二個集合問題-4 2.2 三個集合問題-4 3 數(shù)形結合思想在方程及不等式中的應用-5 3.1 復雜的方程和不等式問題求解-6 3.2 含有絕對值的方程和不等式問題-7 4 數(shù)形結合思想在極限中的應用-8 4.1 二元函數(shù)極限不存在的證明-8 4.2 微積分求面積的應用-9 5 數(shù)形結合思想在多重積分中的應用-10 5.1 二重積分的求解-10 5.2 三重積分的求解-11 6 數(shù)形結合思想的意義-12 參考文獻-14 |
