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摘要: 城市道路網(wǎng)是在城市范圍內(nèi)由不同劃分區(qū)位、運(yùn)用功能、使用等級道路，以一定的空間密度和適當(dāng)?shù)陌才判问浇M成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。隨著當(dāng)今社會節(jié)奏的加快，和汽車數(shù)量的陡增，交通問題日益凸顯，人們紛紛使用智能交通系統(tǒng)，比如高德地圖，百度地圖等。本文中我們將采用四種不同的方法，專門在這樣復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，在確定出發(fā)點(diǎn)和最終到達(dá)點(diǎn)的條件下，對在城市道路中選擇的路徑進(jìn)行了優(yōu)化，使得路徑和時(shí)間利用率達(dá)到最大化，也就是圖論上的權(quán)值最大。 文中第一章主要介紹了本文所研究的城市道路網(wǎng)路徑最優(yōu)所涉及的理論背景以及研究意義。并且給出了路徑最優(yōu)問題的圖論表示、連通圖，出度，入度，權(quán)等關(guān)于圖論的問題，還介紹了建立模型的方法以及求解模型的主要方法，包含F(xiàn)loyd算法，迪杰特斯拉算法，最小生成樹法（避圈法、破圈法）以及動態(tài)規(guī)劃法。第二章建立城市道路模型，用有向圖表示路網(wǎng)，用節(jié)點(diǎn)表示交叉口，寫出對于路徑優(yōu)化的方法步驟。第三章列舉某個(gè)城市道路路徑優(yōu)化問題。首先建立某個(gè)城市部分交通網(wǎng)的圖論模型，并運(yùn)用動態(tài)規(guī)劃法、迪杰特斯拉算法、Floyd算法、最小生成樹法進(jìn)行實(shí)例求解。第四章就本文所涉及的四種種方法：最小生成樹以及動態(tài)規(guī)劃法、迪杰特斯拉算法、Floyd算法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了對比分析。
關(guān)鍵詞：城市道路網(wǎng)；最優(yōu)路徑；最小生成樹法；動態(tài)規(guī)劃 ；Floyd算法；迪杰特斯拉算法
目錄 摘要 Abstract 1 緒論-4 1.1 理論背景及研究意義-4 1.1.1 理論背景-4 1.1.2 研究的意義-5 1.2 預(yù)備知識-6 1.2.1 圖論的定義-6 1.2.2 圖的分類-6 1.2.3 邊、弧、入度、出度-7 1.2.4 連通圖-7 1.2.5 權(quán)-7 1.3 研究現(xiàn)狀及發(fā)展動態(tài)-7 1.3.1 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法-7 1.3.2 Floyd(弗洛伊德)算法-8 1.3.3 最小生成樹及其方法-9 1.3.4 動態(tài)規(guī)劃法-9 2 建立模型以及解決方法步驟-10 2.1 節(jié)點(diǎn)-10 2.2 路段-11 2.3 方法及其步驟-11 3 實(shí)例分析-11 3.1 Dijkstra算法實(shí)例求解-11 3.2 動態(tài)規(guī)劃法實(shí)例求解-14 3.3 最小生成樹實(shí)例求解-16 3.4 Floyd算法實(shí)例求解-17 4 結(jié)論-21 參考文獻(xiàn)-23 附錄-24 致謝-28 |
