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摘要: 二十一世紀以來，人口問題已經(jīng)成為全球性問題之一，是當(dāng)代許多社會問題的核心。人口數(shù)量的大幅度增長造成資源的過度采伐和環(huán)境的嚴重破壞。因此人口預(yù)測對于社會的發(fā)展變的尤為重要。數(shù)學(xué)在人口預(yù)測方面最好的實際應(yīng)用就是建立數(shù)學(xué)模型。經(jīng)典的人口預(yù)測模型--Malthus模型在實際應(yīng)用中存在很大的限制，并且模型的預(yù)測結(jié)果不太準確。本文運用Logistic模型和Gompertz模型對中國未來幾十年的人口進行粗略的預(yù)測，并對預(yù)測結(jié)果進行顯著性檢驗和殘差檢驗。Logistic模型考慮隨著人口的增加，自然增長率、自然因素、環(huán)境因素等其它因素對人口的影響，預(yù)測結(jié)果基本符合我國的人口增長趨勢。Gompertz模型認為：人口總量的變化與相對增長率、人口總數(shù)以及環(huán)境最大容納量呈更為復(fù)雜的對數(shù)關(guān)系，短期預(yù)測結(jié)果基本符合我國人口的增長趨勢。最后比較Logistic模型和Gompertz模型發(fā)現(xiàn)：Logistic模型更符合我國的實際情況。 關(guān)鍵詞：人口預(yù)測；Logistic模型；Gompertz模型
目錄 摘要 Abstract 1 緒論-1 1.1 選題的背景和意義-1 1.2 人口數(shù)量的可預(yù)測性-1 1.3 人口預(yù)測的發(fā)展現(xiàn)狀-1 2 三種人口預(yù)測模型的簡述-2 2.1 Malthus模型-2 2.2 Logistic預(yù)測模型-3 2.3 Gompertz預(yù)測模型-3 3 Logistic模型和Gompertz模型-3 3.1 Logistic模型的建立與參數(shù)估計-4 3.1.1 Logistic模型的建立-4 3.1.2 參數(shù)估計-5 3.2 Gompertz模型的建立與參數(shù)估計-6 3.3 模型的檢驗-7 3.3.1 殘差檢驗標準-7 3.3.2 顯著性檢驗-7 4 Logistic模型和Gompertz模型在中國人口預(yù)測中的應(yīng)用-8 4.1 數(shù)據(jù)的輸入及選取-8 4.2 模型的使用及確定-9 4.2.1 Logistic 人口預(yù)測模型-9 4.2.2 Gompertz 人口預(yù)測模型-10 4.3 模型檢驗（殘差檢驗及顯著性檢驗）-11 4.4 人口預(yù)測-13 結(jié) 論-15 參 考 文 獻-17 附 錄-18 致 謝-23 |
