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摘要:交通網(wǎng)絡與我們的日常生活息息相關，密不可分。而交通網(wǎng)絡問題中的一個熱點問題就是最短路徑問題。目前在交通領域，隨著我們生活節(jié)奏的加快，各種形式的交通工具在不斷增加，交通網(wǎng)絡的建設也在不斷推進，以至于交通網(wǎng)絡越來越發(fā)達，也越來越復雜。今天的人們在出行時不僅關心出行的費用，也越來越關心出行的時效。所以相應地，在這方面的科學研究領域，關于最短路徑算法的研究和應用也越來越多。 首先，本文在第一章引言部分簡單介紹了交通網(wǎng)絡問題的重要性及解決最短路徑問題的幾個常用方法。然后在第二章簡要介紹了研究最短路徑所需要的圖論知識。第三章就我們所關注的最短路徑問題給出了詳細的分析及描述。解決最短路徑問題的算法非常豐富，本文利用幾種常見的最短路徑算法對實例進行了分析、研究和實現(xiàn)。在接下來的三章，本文討論了幾種算法的思想、原理和實現(xiàn)方法。分別用最經(jīng)典的Dijkstra算法、Warshall-Floyd算法，還包括啟發(fā)式算法—遺傳算法來求解了最短路徑問題。在第七章，我們把三種算法進行了比較，評價了它們的優(yōu)點和缺點，以便未來更好的地運用它們解決實際的交通網(wǎng)絡問題。
關鍵詞：交通網(wǎng)絡；最短路徑；Dijkstra算法；Warshall-Floyd算法；遺傳算法
目錄 摘要 Abstract 1 引言-1 2 圖論基礎-3 2.1 圖的一些基本概念和屬性-3 2.2 樹圖和最小生成樹-3 2.2.1 樹的定義及性質(zhì)-3 2.2.2 圖的生成樹-4 2.3 圖的搜索策略-4 2.3.1 深度優(yōu)先搜索算法-4 2.3.2 廣度優(yōu)先搜索算法-5 2.3.2 啟發(fā)式搜索算法-5 2.4 最小生成樹及Prim算法-6 2.4.1 最小生成樹-6 2.4.2 最小生成樹的算法：Prim算法-6 3 交通網(wǎng)絡中的最短路徑問題-7 3.1 問題描述-7 3.2 最短路徑算法分類體系-7 3.2.1問題類型-7 3.2網(wǎng)絡特征-8 3.3 實現(xiàn)技術-9 4 Dijkstra算法-10 4.1 基本思想-10 4.2 基本步驟-10 5 Warshall-Floyd算法-11 5.1 算法思想-11 5.2 算法步驟-11 6 遺傳算法-12 6.1 遺傳算法的基本操作-12 6.1.1 選擇-12 6.1.2 交叉-13 6.1.3 變異-13 6.2算法步驟-14 7 最短路徑算法的分析比較-15 7.1 Dijkstra算法-15 7.2 Warshall-Floyd算法-15 7.3 遺傳算法-15 8.最短路徑算法的應用-17 8.1 Dijkstra求解實際問題-17 8.2 Floyd算法求解實際問題-19 8.3 遺傳算法求解實際問題-21 結論-23 參考文獻-24 附錄A Dijkstra算法程序-25 附錄B Floyd算法程序-29 附錄C 遺傳算法程序-31 致謝-45 |
