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摘要:等價(jià)關(guān)系在數(shù)學(xué)中占有很重的地位,用它可對(duì)研究的客體進(jìn)行分類,對(duì)各個(gè)部分的研究而達(dá)到對(duì)整體的研究。如在高等數(shù)學(xué)中 ,許多與極限有關(guān)的問題 ,用一樣快慢 (即同階 )的變量 ,特別是等價(jià)的變量 ,去代替討論變量會(huì)使問題大為簡(jiǎn)化。此外，等價(jià)關(guān)系在求極限、判定無窮積分和無窮級(jí)數(shù)的斂散性，甚至包括計(jì)算機(jī)領(lǐng)域方面都有非常重大作用。本文首先通過對(duì)等價(jià)關(guān)系進(jìn)行理解和分析，從而得到集合商的定義與性質(zhì)。然后，討論等價(jià)類在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。最后，本文討論了等價(jià)類在大學(xué)課程之外的應(yīng)用拓展。
關(guān)鍵詞：等價(jià)關(guān)系；等價(jià)類；商集
目錄 摘要 Abstract 1、引言-4 2、等價(jià)關(guān)系與等價(jià)類-5 2.1等價(jià)關(guān)系-5 2.2等價(jià)類-5 2.3實(shí)例-6 2.4性質(zhì)-7 3、等價(jià)關(guān)系與等價(jià)類間的關(guān)系-8 3.1由集合分類唯一確定一等價(jià)關(guān)系-8 3.2等價(jià)關(guān)系唯一確定一等價(jià)類-9 4、等價(jià)類的應(yīng)用-11 4.1生活中的等價(jià)類-11 4.2數(shù)學(xué)課程中的等價(jià)類-12 5、商集-22 結(jié)論-23 參考文獻(xiàn)-24 致謝-25 |
