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摘要：矩陣分解是指將一個(gè)矩陣拆分成多個(gè)性質(zhì)更熟悉的矩陣乘積或和的形式。矩陣的三角分解(分解)是其中最簡單的一種，矩陣三角分解是線性代數(shù)當(dāng)中的一種基本的分解方法。矩陣的三角分解是以Gauss消元法的初等變換為根據(jù)的，這些分解在數(shù)值代數(shù)中都有著非常重要的作用，并且在其他的領(lǐng)域也都得到了廣泛的應(yīng)用。本文將以矩陣的分解為線索，研究和分析矩陣三角分解的形式、唯一性、性質(zhì)等的問題，在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究矩陣三角分解的應(yīng)用。 關(guān)鍵詞：矩陣，分解，三角分解
目錄 摘要 ABSTRACT 引 言-1 第一章 用Gauss消元法表述矩陣-2 第二章 矩陣三角分解的基本概念及定理-5 矩陣的三角分解有以下結(jié)論-6 求矩陣三角分解的緊湊格式-11 第三章 矩陣的三角分解與解線性方程組-12 第四章 用矩陣的三角分解求逆矩陣-14 第五章 矩陣的三角分解在數(shù)值代數(shù)中的應(yīng)用-16 參考文獻(xiàn)-19 致謝詞-20 |
