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摘要:采用矩形有限元方法離散泊松方程,形成粗網(wǎng)格和細(xì)網(wǎng)格,對(duì)粗網(wǎng)格精確求解,然后采用三次樣條插值為細(xì)層提供初始值,構(gòu)造出一類(lèi)求解二維泊松方程的瀑布型二重網(wǎng)格法，并結(jié)合數(shù)值實(shí)驗(yàn)討論不同粗細(xì)網(wǎng)格情況下算法的計(jì)算效率. 關(guān)鍵詞: 瀑布型二重網(wǎng)格法;矩形有限元法;泊松方程;三次樣條插值
目錄 摘要 ABSTRACT 第一章 引言1 第二章 準(zhǔn)備知識(shí)2 2.1 泊松方程的矩形有限元離散.2 2.2 共軛梯度迭代法2 2.3 瀑布型多重網(wǎng)格法2 第三章 瀑布型二重網(wǎng)格法5 3.1 三次樣條插值 5 3.1.1 三次樣條函數(shù)的定義.5 3.1.2 三次樣條插值算子S(x)的構(gòu)造.5 3.2 瀑布型二重網(wǎng)格法.6 第四章 數(shù)值實(shí)驗(yàn)8 參考文獻(xiàn)11 致謝.12 |
