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摘要:本文主要研究了留數(shù)理論的一些應用.對于一些比較復雜的實積分采用留數(shù)理論進行計算不但可以簡化計算過程,還可以很容易的求得實積分的結果,同時留數(shù)理論在方程的零點分布問題,級數(shù)求和的問題,復動力系統(tǒng)理論中也有一定的價值. 關鍵詞:復變函數(shù);留數(shù)定理;洛朗展式
目錄 摘要 ABSTRACT 第一章 引言-1 第二章 預備知識-2 2.1孤立奇點-2 2.2 柯西積分定理-2 第三章 留數(shù)的概念及留數(shù)定理-4 3.1 留數(shù)-4 3.2 留數(shù)第一定理-4 3.3 留數(shù)第二定理-5 3.4 留數(shù)的計算方法-5 第四章 留數(shù)理論的應用-9 4.1 應用留數(shù)計算實積分-9 4.2 利用留數(shù)為基礎解決零點分布-14 4.3 基于留數(shù)定理的一種級數(shù)求和方法-15 4.4 留數(shù)理論在復動力系統(tǒng)中的應用-18 第五章 結論-20 參考文獻-21 致謝-22 |