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摘要:對干擾因素下保費收入為復(fù)合Poisson過程,而理賠次數(shù)為復(fù)合Poisson-Geometric過程的風(fēng)險模型進(jìn)行研究,給出了生存概率滿足的積分—微分方程,并運用鞅方法得出了破產(chǎn)概率滿足的Lundberg不等式和一般公式,同時導(dǎo)出有限時間內(nèi)生存概率的偏積分—微分方程. 關(guān)鍵詞: Poisson-Geometric過程；鞅；破產(chǎn)概率；Lundberg不等式
復(fù)合Poisson-Geometric過程是Poisson過程的推廣,該過程在保留Poisson過程的諸多良好性質(zhì)如獨立增量性的同時,很好的解決了Poisson過程散度偏大的問題,使得改進(jìn)的風(fēng)險模型更加貼合實際的應(yīng)用背景.毛澤春和劉錦萼引入了索賠次數(shù)為復(fù)合Poisson-Geometric過程的風(fēng)險模型,并給出了破產(chǎn)概率公式及更新方程；張淑娜研究了一類推廣的復(fù)合Poisson-Geometric風(fēng)險模型,利用鞅方法和更新方法,獲得破產(chǎn)概率的積分方程. 作為對經(jīng)典風(fēng)險模型的推廣,本文研究干擾因素下保費收入為復(fù)合Poisson過程,而理賠次數(shù)為復(fù)合Poisson-Geometric過程的風(fēng)險模型,利用盈余過程的馬氏性以及概率論、隨機過程等領(lǐng)域的理論知識和方法,得到了生存概率滿足的積分—微分方程及有限時間內(nèi)生存概率的偏積分—微分方程,并運用鞅方法得出了破產(chǎn)概率滿足的Lundberg不等式和一般公式,它對保險公司財務(wù)預(yù)警系統(tǒng)以及保險監(jiān)管部門設(shè)計某些監(jiān)管指標(biāo)系統(tǒng)等有直接的參考和指導(dǎo)作用. |
