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摘要:在數(shù)學(xué)解題上變換具有非常重要的作用，許多具體問(wèn)題的解決都會(huì)利用到數(shù)學(xué)變換方法，并且一些理論問(wèn)題的處理，也需要利用數(shù)學(xué)變換的思維方法.在本文中主要是通過(guò)例舉恒等變換、正交變換和拉普拉斯變換在數(shù)學(xué)解題中的一些應(yīng)用，概括總結(jié)出變換的在數(shù)學(xué)解題中的作用. 關(guān)鍵詞：變換 ; 恒等變換; 正交變換; 拉普拉斯變換; 極限; 積分
目錄 摘要 Abstract 1 恒等變換-1 1.1 恒等變換的定義-1 1.2 恒等變換的解題思路-1 1.3 恒等變換在解題中的應(yīng)用-1 1.3.1 在極限運(yùn)算中的應(yīng)用-1 1.3.2 在求導(dǎo)運(yùn)算中的應(yīng)用-1 1.3.3 在積分運(yùn)算中的應(yīng)用-2 1.3.4 在三角函數(shù)中的應(yīng)用-2 1.3.5 在作圖題中的應(yīng)用-2 2 正交變換-3 2.1 正交變換的基本概念-3 2.1.1 正交變換的定義-3 2.1.2 正交變換的性質(zhì)-4 2.1.3 正交變換的推論-4 2.2 正交變換在二次型中的應(yīng)用-4 2.3 正交變換在多元積分函數(shù)中的應(yīng)用-5 3 拉普拉斯變換-7 3.1 拉普拉斯變換的定義-7 3.2 拉普拉斯變換的有關(guān)性質(zhì)-7 3.3 幾個(gè)常見(jiàn)函數(shù)的拉普拉斯變換-8 3.4 拉普拉斯變換在廣義積分中的應(yīng)用-8 小 結(jié)-9 參考文獻(xiàn)-10 致 謝-11 |
