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摘要:積分是數(shù)學(xué)中最重要的思想概念之一。微積分誕生的初期，牛頓提出了微分的逆運算求積的“反流數(shù)學(xué)”思想；萊布尼茲則提出了“微元法”，并把積分定義為“和的極限”。此后，積分思想以及積分的應(yīng)用都得到了極大的發(fā)展。本文簡述積分思想的作用及其積極意義；在積分思想下，描述幾種主要積分類型及其特點，闡述幾種類型積分之間的聯(lián)系和區(qū)別；并具體例舉積分的幾種常見的重要應(yīng)用。 關(guān)鍵詞:積分； 積分思想； 應(yīng)用
目錄 摘要 Abstract 1 積分思想下，積分的類型及其特點-1 2 積分間的聯(lián)系與區(qū)別-2 2.1 定積分與不定積分-2 2.2 第一類曲線與第二類曲線積分-2 2.3 勒貝格積分與黎曼積分[2]-3 3積分思想的具體應(yīng)用-3 3.1 定積分解決數(shù)學(xué)問題的應(yīng)用-3 3.2 積分在物理中的應(yīng)用-4 3.3 積分在經(jīng)濟領(lǐng)域的應(yīng)用-4 3.4 二重積分在工程中的運用-5 參考文獻(xiàn)-6 致謝-7 |
