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本文通過對Sm與Sn同胚性進(jìn)行研究,最后得出了維球面和維球面不同胚的結(jié)論.運(yùn)用反證法思想，通過連續(xù)映射的性質(zhì)及“一個連通的維超平面減去維超平面仍然連通”這一個重要理論得出與不具備拓?fù)渫咝?本文在證明兩個平面同胚的過程中,雖然避開了證明同胚要建立同胚映射這一個較復(fù)雜的環(huán)節(jié),但應(yīng)看到本文的證明過程仍較為煩瑣,對于本文的不足之處，希望能在今后的學(xué)習(xí)中加以改進(jìn).
目錄 摘要 ABSTRACT 第一章 前言-1 第二章 基本知識及其命題-2 2.1拓?fù)淇臻g與連續(xù)映射-2 2.2 拓?fù)淇臻g的同胚-3 2.3 映射的同倫與同倫等價-5 第三章 拓?fù)淇臻gSm與Sn(m<n)的同胚性探究-7 3.1 幾個常見的曲面與-7 3.2 Sm與Sn(m<n)的同胚性探究-11 第四章 結(jié)束語-13 參考文獻(xiàn)-14 致 謝-15
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