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摘要：本文用Riccati方程作為輔助方程并利用它的精確解,獲得了一個(gè)變系數(shù)KdV方程的許多新的精確解,其中包括孤波解和周期波解. 關(guān)鍵詞:變系數(shù)KdV方程;輔助方程法;Riccati方程;精確解
著名的變系數(shù)KdV方程,在等離子物理中已經(jīng)得到了十分廣泛的應(yīng)用[4-7].因此,變系數(shù)KdV方程作為一種與等離子物理的研究緊密相關(guān)的方程,對(duì)它的不斷深入研究將有利于物理實(shí)際問題的解決.由于非線性方程的復(fù)雜性,其求解方法并不統(tǒng)一,而且靈活多變.由于精確解可以定量地描述非線性方程的一些性質(zhì),所以,人們?cè)趯ふ揖_解方面進(jìn)行了大量研究,提出了若干種解法,如雅可比橢圓函數(shù)法、tanh函數(shù)法[8]、F-展開法[9]、Exp-函數(shù)法[10]、tanh-coth函數(shù)法,但求解非線性方程仍是一個(gè)長期而艱巨的任務(wù).
目錄 摘要 ABSTRACT 第一章 引 言-1 1.1研究方程的現(xiàn)實(shí)意義-1 1.2研究現(xiàn)狀-1 1.3研究?jī)?nèi)容-2 第二章 方法的介紹-3 第三章 變系數(shù)KdV方程的精確解-6 第四章 結(jié) 論-15 參考文獻(xiàn)-16 致 謝-18
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