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摘要:最近幾年,各種各樣結(jié)構(gòu)的光柵的設(shè)計例如自相似分形結(jié)構(gòu),促進(jìn)了人們對光柵的衍射特征還有使用方面的研究。本文首先介紹光衍射的基本知識，及夫瑯禾費衍射與菲涅耳衍射的不同，進(jìn)而分析單狹縫以及單矩孔的夫瑯禾費衍射現(xiàn)象。以此為鋪墊，利用處理多元結(jié)構(gòu)夫瑯禾費衍射規(guī)律的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)位移-相移定理來計算分析康托爾集分形光柵（包括一維康托爾集條幅和二維康托爾地毯）的衍射場，包括振幅分布和光強(qiáng)分布場。用Mathematica數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行公式的計算與化簡，然后通過所得公式在Mathematica中畫出振幅分布和光強(qiáng)分布曲線圖將其進(jìn)行可視化。根據(jù)衍射的光強(qiáng)規(guī)律，用計算機(jī)模擬出它的衍射圖象，最后分析兩種分形光柵的衍射特點。
關(guān)鍵詞 夫瑯禾費衍射；分形光柵；位移-相移定理；Mathematica
目錄 摘要 Abstract 1 緒論-1 1.1 光的衍射基本知識-2 1.2 衍射場的計算方法-3 1.2.1惠更斯-菲涅耳原理及其數(shù)學(xué)形式-3 1.2.2基爾霍夫衍射積分式-3 1.2.3 基爾霍夫邊界條件與傍軸衍射積分公式-4 2 夫瑯禾費衍射現(xiàn)象研究-6 2.1 夫瑯禾費衍射定義-6 2.2狹縫的夫瑯禾費衍射現(xiàn)象分析-6 2.3矩孔的夫瑯禾費衍射-9 3 康托爾集分形光柵的夫瑯禾費衍射-11 3.1 現(xiàn)狀-11 3.2 兩種分形光柵-12 3.2.1 一維康托爾分形光柵-12 3.2.2二維康托爾地毯-13 3.3 位移—相移定理-13 3.4 一維康托爾條幅的夫瑯禾費衍射研究-15 3.5 二維康托爾地毯的夫瑯禾費衍射現(xiàn)象研究-18 4 結(jié)果分析-23 結(jié)論-29 致謝-30 參考文獻(xiàn)-31 |
