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摘要:本文研究了由一類不可壓縮Ogden材料組成的球殼在內(nèi)表面受周期載荷作用時的非線性動力學(xué)響應(yīng)。利用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論，在有限變形的假設(shè)下，建立了問題的數(shù)學(xué)模型并得到了近似描述球殼運(yùn)動的二階非線性微分方程。對其進(jìn)行了數(shù)值求解。給出了球殼在周期載荷形式作用下，描述球殼運(yùn)動的相圖和時程曲線。最后闡述了周期激勵對此類微分方程解的相關(guān)影響。 從數(shù)值計算的結(jié)果來看，我們可以得出如下結(jié)論： 1.當(dāng)固定球殼厚度時，對文中給定的外部周期載荷，薄膜做擬周期振動，且振幅隨平均載荷的增加而增大。 2. 當(dāng)固定外部周期載荷時，對文中給定的外部周期載荷，薄膜做擬周期振動，且振幅隨球殼厚度的增加而減小。
關(guān)鍵詞：不可壓縮超彈性材料；球殼；運(yùn)動方程；非線性周期振動；動力學(xué)行為
目錄 摘要 Abstract 1.引言-1 2.數(shù)學(xué)模型-1 2.1基本條件-3 2.2應(yīng)變能函數(shù)-3 2.3平衡微分方程-3 2.4初邊值條件-4 3.求解-5 4.數(shù)值模擬-10 結(jié) 論-17 參考文獻(xiàn)-18 附 錄-19 致 謝-22 |
