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摘要:變尺度法是一種常見的無約束極值算法，開始于1959年Davidon提出，又經(jīng)Fletcher和Powell加以發(fā)展和完善。變尺度法是一種擬牛頓法，指用尺度矩陣作為擬牛頓法中的對(duì)稱正定迭代矩陣的方法，變尺度法的最初的幾步迭代與梯度法類似，函數(shù)值下降較快而在最后的幾步迭代與牛頓法相近可較快地收斂為極小點(diǎn)。本文主要是從變尺度法理論、算法的全局收斂以及算法的超線性收斂性出發(fā)，闡述了變尺度法的收斂速度快、靈敏度高、計(jì)算量小等特點(diǎn)，然后給出了變尺度法理論分析步驟。本文給出了變尺度法在實(shí)際問題中的應(yīng)用，給出了具體的實(shí)例。變尺度法是求解無約束問題的最有效算法體，它克服了梯度法收斂慢和牛頓法計(jì)算量大的缺點(diǎn)。最后應(yīng)用MATLAB調(diào)用編程程序進(jìn)行極值求解。
關(guān)鍵詞 ： 變尺度法；約束優(yōu)化；MATLAB程序；極值問題
目錄 摘要 Abstract 1. 緒論- 1.1 變尺度法的數(shù)學(xué)思想-1 1.2 最優(yōu)化變尺度法的引入-4 1.3 常用的最優(yōu)化變尺度法-5 1.3.1變尺度的方法種類-5 1.3.2 最優(yōu)化變尺度法分析步驟-5 2. 變尺度法算法及其理論基礎(chǔ)- 2.1 預(yù)備知識(shí)-6 2.2 算法的全局收斂-8 2.3 算法的超線性收斂性-10 3. 變尺度法理論在極值問題中的應(yīng)用- 結(jié)論- 參考文獻(xiàn)- 致謝- |
