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摘要:本文主要研究的是橡膠圓板在兩端載荷作用下的有限變形問(wèn)題，其中橡膠圓板是由一類不可壓縮neo-Hookean材料組成。首先利用非線性場(chǎng)理論、結(jié)合具體情況建立了合理的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而結(jié)合材料的不可壓縮條件和逆解法求得了問(wèn)題的隱式解析解。詳細(xì)討論了軸向載荷等對(duì)橡膠圓板變形的影響，并分析了軸向壓縮率的變化，最后通過(guò)數(shù)值模擬得到了一些有意義的結(jié)論：當(dāng)徑向厚度減小時(shí)，橡膠圓板的徑向膨脹和軸向壓縮隨之增加；隨著軸向高度、軸向載荷的增加而增加；隨著軸向載荷的增大，軸向位移逐漸增大，軸向位移為零在于橡膠圓板中截面處，軸向位移最大在于橡膠圓板兩端。
關(guān)鍵詞：橡膠圓板；軸向載荷；隱式解析解；有限變形
目錄 摘要 Abstract 1、引言-1 2、數(shù)學(xué)模型-3 3、模型求解-5 4、數(shù)值模擬-8 結(jié)論-12 參考文獻(xiàn)-13 致謝-14
本文研究的是橡膠圓板在兩端均布的軸向載荷q的作用下的有限變形問(wèn)題，其中橡膠圓板是由一類不可壓縮neo-Hookaean材料組成。橡膠圓板的兩端受到均勻的軸向壓縮載荷作用。第二節(jié)，利用某些合理假設(shè)下問(wèn)題的控制方程和邊界條件，而這些方程與條件由非線性場(chǎng)理論給出，從而建立了數(shù)學(xué)模型。第三節(jié)利用不可壓縮約束與邊界條件求得了隱式解析解。特別地，建立了有限變形（軸向和徑向的位移）與橡膠圓板的軸向載荷、厚度和高度的對(duì)應(yīng)關(guān)系。最后，通過(guò)數(shù)值模擬進(jìn)一步說(shuō)明了所得到的結(jié)果。 |
