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摘 要:本文通過分析矩陣位移法和有限元兩種方法的理論和在實(shí)際結(jié)構(gòu)計(jì)算中的應(yīng)用，探討其中的細(xì)微區(qū)別：矩陣位移法只能用于分析具有已知單元節(jié)點(diǎn)力——單元節(jié)點(diǎn)位移關(guān)系的桿系結(jié)構(gòu)，而不能分析非桿系的連續(xù)體結(jié)構(gòu)。兩者的區(qū)別主要表現(xiàn)為建立的基本原理不同以及求解的側(cè)重點(diǎn)不同。矩陣位移法側(cè)重于根據(jù)結(jié)構(gòu)的幾何性質(zhì)和彈性性質(zhì)建立整體剛度矩陣，根據(jù)結(jié)構(gòu)的受載情況形成整體荷載向量，求出各單元的桿端內(nèi)力，需要疊加固端力；而有限元法側(cè)重于根據(jù)已知外荷載的作用和結(jié)構(gòu)材料的性質(zhì)將結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化后求解，結(jié)點(diǎn)力或是結(jié)點(diǎn)應(yīng)力是直接對(duì)位移求導(dǎo)獲得的,丟失了固端力一項(xiàng)，致使應(yīng)力的精度有所下降。通過對(duì)平面剛架結(jié)構(gòu)進(jìn)行求解，得出結(jié)構(gòu)內(nèi)力，而這一區(qū)別在算例結(jié)果上得到了驗(yàn)證。 關(guān)鍵詞：矩陣位移法；有限元；單元桿端力
目錄 摘要 ABSTRACT 第一章 緒論-1 1.1論文的目的與意義-1 1.2有限元法的歷史發(fā)展與國內(nèi)外研究應(yīng)用-2 1.3有限元法的原理概述及特點(diǎn)-3 1.3.1有限元法原理-3 1.3.2有限元分析的過程-3 1.3.3有限元法的特點(diǎn)-4 1.4 矩陣位移法的原理概述及特點(diǎn)-5 1.4.1矩陣位移法的原理-5 1.4.2 矩陣位移法的分析過程-5 1.4.3矩陣位移法與有限元法的關(guān)系-7 第二章 矩陣位移法與有限元法的基本理論-9 2.1有限元法的基本理論-9 2.1.1 彈性力學(xué)基本方程-9 2.1.2虛功原理——最小勢(shì)能原理-10 2.1.3單元離散化-11 2.1.4位移函數(shù)-13 2.1.5單元?jiǎng)偠染仃嚺c總體剛度矩陣-14 2.2矩陣位移法的基本理論-18 2.2.1.1單元?jiǎng)偠染仃嚕ň植孔鴺?biāo)系）-18 2.2.1.2單元?jiǎng)偠染仃嚕ㄕw坐標(biāo)系）-21 2.2.3等效結(jié)點(diǎn)荷載-23 2.3有限元法與矩陣位移法的區(qū)別-26 2.4本章小結(jié)-27 第三章 應(yīng)用實(shí)例分析-29 3.1應(yīng)用實(shí)例-29 3.2單元?jiǎng)澐?29 3.3初始數(shù)據(jù)-30 3.4計(jì)算流程圖-31 3.5初始數(shù)據(jù)流-31 3.6算例結(jié)果-33 3.6.1矩陣位移法計(jì)算結(jié)果-33 3.6.2有限元法計(jì)算結(jié)果 -37 3.6.3 ANSYS計(jì)算結(jié)果-40 3.7結(jié)果對(duì)比分析-44 3.8本章小結(jié)-44 第四章 結(jié)論與展望-45 4.1結(jié)論-45 4.2展望-45 參考文獻(xiàn)-47 致謝-48 |
