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摘要:針對既隨時間連續(xù)演化又受離散事件驅(qū)動的結(jié)構(gòu)隨機跳變系統(tǒng)，本文主要研究其在無窮時間和有限短時間內(nèi)的動態(tài)行為，并設計控制器使其鎮(zhèn)定。同時考慮實際應用中跳變率和轉(zhuǎn)移概率未知的復雜情形，利用部分已知的轉(zhuǎn)移率信息設計出使閉環(huán)系統(tǒng)達到穩(wěn)定的狀態(tài)反饋控制器。本文主要分為兩大部分，第一部分主要考慮結(jié)構(gòu)隨機跳變系統(tǒng)在無窮時間下的穩(wěn)態(tài)行為，針對外部干擾，分別對連續(xù)時間結(jié)構(gòu)隨機跳變系統(tǒng)和離散時間結(jié)構(gòu)隨機跳變系統(tǒng)的Lyaponov穩(wěn)定性和狀態(tài)反饋控制器的設計方法進行研究。首先，在跳變率和轉(zhuǎn)移概率完全已知的理想情況下，利用線性矩陣不等式理論和Lyaponov函數(shù)法推導出使系統(tǒng)鎮(zhèn)定的狀態(tài)反饋控制器參數(shù)求解方法；繼而在跳變率和轉(zhuǎn)移概率部分未知的實際情況下，利用固定權法對部分未知的轉(zhuǎn)移率進行處理，從而獲得使系統(tǒng)鎮(zhèn)定的狀態(tài)反饋控制器參數(shù)求法；最后通過仿真實例對上述結(jié)論進行驗證。第二部分主要研究了連續(xù)時間結(jié)構(gòu)隨機跳變系統(tǒng)和離散時間結(jié)構(gòu)隨機跳變系統(tǒng)的有限時間穩(wěn)定和有限時間鎮(zhèn)定。在跳變率和轉(zhuǎn)移概率完全已知的情況下，利用有限時間穩(wěn)定的定義和線性矩陣不等式理論推導出使系統(tǒng)有限時間鎮(zhèn)定的控制器參數(shù)。同樣，考慮跳變率和轉(zhuǎn)移概率部分未知復雜情形，利用固定權法對部分未知的跳變率和轉(zhuǎn)移概率進行處理，從而推導出系統(tǒng)使系統(tǒng)狀態(tài)在有限時間鎮(zhèn)定的控制器參數(shù)。最后通過仿真實例對上述結(jié)論進行驗證。
關鍵詞：結(jié)構(gòu)隨機跳變系統(tǒng)；控制；有限時間穩(wěn)定；轉(zhuǎn)移率部分未知 |
