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摘要:FIR濾波器在一定的條件下可實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格的線性相位，基于它優(yōu)越的性能，F(xiàn)IR濾波器在數(shù)字信號(hào)處理中占有非常重要的地位.FIR濾波器有很多種設(shè)計(jì)方法，本文主要介紹了FIR濾波器設(shè)計(jì)的最小二乘方法.考慮了一類加權(quán)最小二乘系數(shù)FIR濾波器的設(shè)計(jì)問題，有嚴(yán)格的推導(dǎo)公式，運(yùn)用給出的計(jì)算公式可方便地計(jì)算出濾波器的系數(shù).通過仿真出不同的約束點(diǎn)，然后比較出性能最好的約束方程個(gè)數(shù)和點(diǎn).同時(shí)也通過比較不同階數(shù)，得到最佳的濾波器階數(shù).最后在幾個(gè)特殊點(diǎn)對(duì)幅值進(jìn)行約束，利用拉格朗日乘子法構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，求得一組濾波器系數(shù).利用MATLAB設(shè)計(jì)濾波器，可以直觀地觀察到仿真結(jié)果，對(duì)比濾波器的特性和設(shè)計(jì)要求調(diào)整參數(shù)，得到最理想的FIR濾波器的設(shè)計(jì)參數(shù).方便簡(jiǎn)單，易操作，容易得到最優(yōu)設(shè)計(jì)的FIR濾波器. 得到最小二乘方法設(shè)計(jì)出的FIR濾波器設(shè)計(jì)的最優(yōu)的參數(shù)組合，然后仿真出來，為了更好地直觀地顯示濾波器設(shè)計(jì)的最小二乘方法的優(yōu)勢(shì)和缺點(diǎn)，本文還選擇了Matlab中的firls函數(shù)和remez函數(shù)設(shè)計(jì)相同參數(shù)濾波器來進(jìn)行比較.比較濾波器的通帶或阻帶的波紋，和過渡帶衰減的速度.總結(jié)各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，以及如何控制參數(shù)，達(dá)到我們想要的理想的濾波器. 關(guān)鍵詞：FIR濾波器；最小二乘設(shè)計(jì)；約束最小二乘；設(shè)計(jì)
目錄 摘要 ABSTRACT 第1章 緒論-1 1.1 課題研究背景與意義-1 1.2 國(guó)內(nèi)外研究狀況與發(fā)展趨勢(shì)-2 1.2.1 國(guó)外數(shù)字濾波器發(fā)展歷史及研究成果-2 1.2.2 國(guó)內(nèi)數(shù)字濾波器的發(fā)展及研究成果-2 1.3本課題研究的內(nèi)容-3 第2章 FIR濾波器設(shè)計(jì)技術(shù)及濾波特性-5 2.1 濾波器原理-5 2.2 FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)-5 2.3 傳統(tǒng)FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法-7 2.4 濾波器的最小二乘設(shè)計(jì)原理-8 2.4.1 最小二乘法原理-8 2.4.2 約束最小二乘-11 2.4.3 數(shù)學(xué)模型-12 2.4.4 FIR濾波器的設(shè)計(jì)-12 2.4.5 用約束最小二乘法求濾波器系數(shù)-13 2.5 Firls函數(shù)和Remez函數(shù)-15 2.6 本章小結(jié)-16 第3章 FIR濾波器設(shè)計(jì)的最小二乘方法實(shí)現(xiàn)-17 3.1 約束最小二乘算法-17 3.1.1 精確方程個(gè)數(shù)的選擇以及對(duì)濾波器性能的影響-17 3.1.2 濾波器階數(shù)對(duì)濾波器性能的影響-20 3.2 Matlab仿真-22 3.3 本章小結(jié)-25 第4章 結(jié)論與展望-27 4.1 結(jié)論-27 4.2 不足與展望-27 參考文獻(xiàn)-28 致謝-29 |
