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摘要: 高等代數(shù)是大學(xué)期間的一門重要的課程，高等代數(shù)中的行列式則是必修的一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，本篇論文對(duì)行列式的定義和性質(zhì)進(jìn)行了研究，在對(duì)低階行列式的求解過程進(jìn)行了總結(jié)后，發(fā)現(xiàn)一般行列式都可以根據(jù)定義來計(jì)算求解。但只依靠定義的方法，很多問題的計(jì)算量過于繁重，所以我們根據(jù)低階行列式的性質(zhì)和解題特點(diǎn)進(jìn)行分析，找出一個(gè)行列式具備的特點(diǎn)，如：關(guān)于主對(duì)角線對(duì)稱，可以提取公因子等；考慮運(yùn)用不同的方法來計(jì)算求解，如：升階法，拉普拉斯定理等，然后將行列式的特點(diǎn)和性質(zhì)推廣到高階行列式的求解方法中，最后用例題來進(jìn)行說明此方法的可行性。
關(guān)鍵詞：低階行列式；范德蒙德行列式；拉普拉斯定理；克拉默法則
目錄 摘要 Abstract 引言-1 緒論-2 背景資料-2 研究意義-2 1 低階行列式計(jì)算方法-4 1.1二階行列式-4 1.2 三階行列式-4 2 高階行列式計(jì)算方法-5 2.1定義法-5 2.2化三角形法-6 2.3 提公因式法-6 2.4 降階法-7 2.4.1直接降階法-7 2.4.2逆推降階法-8 2.5 升階法-8 2.6 拆行法-9 2.7 數(shù)學(xué)歸納法-9 2.8 范德蒙德行列式-9 2.9克拉默法則-10 2.10 拉普拉斯定理-11 結(jié)論-12 參考文獻(xiàn)-13 致謝-14 |
