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摘要:主成分分析（PCA）是一個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)方法，它在數(shù)據(jù)分析、特征提取以及維數(shù)約減等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。數(shù)學(xué)上，它等價(jià)于數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的特征值分解，對(duì)于高維數(shù)據(jù)處理問(wèn)題，運(yùn)算復(fù)雜度高?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的廣義Hebb主成分分析算法，不需要存儲(chǔ)數(shù)據(jù)矩陣，在線自適應(yīng)計(jì)算每一個(gè)主分量。具有計(jì)算復(fù)雜度低、運(yùn)算效率高的特點(diǎn)，受到廣泛關(guān)注。 本論文詳細(xì)推導(dǎo)了基于收縮過(guò)程GHA算法，并研究了基于Hebb算法的迭代核主成分分析。它具有線性階內(nèi)存復(fù)雜度，且可以自適應(yīng)的估計(jì)核主成分。使用Matlab作為仿真工具，運(yùn)用GHA算法提取多個(gè)主成分，并基于ORL人臉數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行特征臉的計(jì)算，并在低維空間中重構(gòu)人臉圖像。最后探討了基于GHA算法的SVM的人臉識(shí)別方法。
關(guān)鍵詞：主成分分析(PCA)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；降維；人臉識(shí)別
目錄 摘要 Abstract 1 緒論-1 1.1 主成分分析問(wèn)題的研究意義-1 1.2 本文主要研究工作-1 2 相關(guān)知識(shí)簡(jiǎn)介-2 2.1 主成分分析（PCA）簡(jiǎn)介-2 2.1.1 相關(guān)背景-2 2.1.2 數(shù)據(jù)降維-2 2.1.3 原理演繹（公式）-5 2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法-6 2.2.1 Hebb規(guī)則-6 2.2.2 Oja規(guī)則-7 2.2.3 Oja規(guī)則推廣（GHA）-8 2.3 核主成分分析（KPCA）-9 3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)論-10 3.1 基于GHA的主成分分析模型-10 3.2基于GHA的核主成分分析模型-12 3.3 GHA的實(shí)驗(yàn)分析-13 3.4 實(shí)驗(yàn)-16 結(jié)論-18 參考文獻(xiàn)-20 致 謝-21 |
