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摘要：數(shù)項級數(shù)是數(shù)學(xué)分析中的重要內(nèi)容，是全部級數(shù)理論的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)分析的中的難點。同時也是數(shù)學(xué)理論和應(yīng)用中不可缺少的數(shù)學(xué)工具。通過對同方向文獻和書籍的研讀，再加上相當數(shù)量的題目練習(xí)，本文對級數(shù)斂散性的一些方法進行了初步探索，對一些常見方法進行了總結(jié)，比如比較判別法，比值判別法，根式判別法，萊布尼茨判別法，以及一些技巧等其他方法。通過這些方法來幫助我們快速準確的選用最合適的判別方法來判別數(shù)項級數(shù)的斂散性，從而進一步熟悉數(shù)項級數(shù)斂散性的基本思想，了解判別數(shù)項級數(shù)斂散性的各種方法，掌握各類方法的原理，熟悉各種判別方法的適用范圍，尤其是對特殊情況下各種方法和技巧的應(yīng)用，提高效率，減少計算量，對以后的工作研究奠定一個扎實且靈活的理論基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞：數(shù)項級數(shù)，斂散性，判別
目錄 摘要 ABSTRACT 一、引言-1 二、判別數(shù)項級數(shù)斂散性的若干方法-1 2.1定義判別法-1 2.2柯西準則判別法-3 2.3比較判別法-3 2.4比值判別法-4 2.5根式判別法-5 2.6積分判別法-5 2.7萊布尼茨判別法-6 2.8狄利克雷判別法-7 2.9阿貝爾判別法-7 2.10一些技巧判定-8 三、總結(jié)-10 參考文獻-11 致謝-12 |
