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摘要：在高等數(shù)學(xué)的研究中，幾何無疑是一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，處理幾何圖形有一定的規(guī)律性和技巧性。幾何變換就是其中的一種思想方法。本文系統(tǒng)的闡述了幾何變換的相關(guān)性質(zhì)及其應(yīng)用，通過各種方法說明了幾何問題中的一些計(jì)算問題，用多個(gè)例子論述并總結(jié)了幾何變換在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)踐生活中如何更好的運(yùn)用。 關(guān)鍵字: 幾何；變換；運(yùn)用
Abstract：In the study of mathematics, geometry is undoubtedly a key and difficult point, dealing with the geometric figure has certain regularities and skills. And the geometric transformation is one of the method of thinking.This paper describes the related properties and the applications of geometric transformation completely, and explains some calculation problems in geometric problems by various methods,and also it summarizes how to make better use of geometric transformation in the study of mathematics and practice of life by using a number of examples. Key words: geometry ；transformation；usage
在中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，變換是由一種形式的轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式的思想，變換時(shí)思維的一種方式。幾何變換是將幾何圖形按某種法則或者規(guī)律變成另一個(gè)幾何圖形的過程。從幾何變換的角度去認(rèn)識平面幾何中基本圖形，有利于從不同方向掌握基本圖形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，用運(yùn)動(dòng)變換的觀點(diǎn)考慮問題，同樣能給思維提供較大的空間。1972年德國數(shù)學(xué)教育家克萊因建議幾何學(xué)應(yīng)按變換群分類，吧幾何學(xué)定義為在某種變換群下，研究圖形的不變性質(zhì)與不變量的一門學(xué)科。按照克萊因的觀點(diǎn)，初等幾何內(nèi)容就是在盈動(dòng)、相似變換下研究圖形的不變性質(zhì)與不變量的幾何學(xué)。 眾所周知，幾何學(xué)是一門古老的經(jīng)典學(xué)科，本文簡述幾何變換的主要內(nèi)容，介紹它的思想，進(jìn)一步探討幾何變換在平面幾何、高等數(shù)學(xué)以及生活中的運(yùn)用。 |
