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摘要：在歐氏平面中，如取定一個標架后，人們便可以用笛卡爾坐標的計算來作幾何。類似的表明，如果取定一個三角形，（它相當于一個標架），人們可以引入面積坐標，（在代數拓撲學中是熟知的），自然地就可用面積坐標來作幾何，而且很優(yōu)美。本文主要介紹面積坐標的性質和有關定理，同時，運用這些性質和定理解決一些幾何競賽題。 關鍵詞：面積坐標； 坐標三角形； 幾何競賽;
Abstract:In Euclidean plane, such as set a standard frame take people then can use after the calculation for cartesian coordinate geometry. Similar shows that if take for a triangle, (it is equivalent to a standard frame), people may introduce the barycenter coordinates, (in algebra topology is known as), naturally barycenter coordinates can be used to geometry, and very beautiful. This paper mainly introduces the properties and relevant area coordinates, and at the same time, using the theorem of the nature and theorem solving some geometric contest questions. Keywords: Area coordinate; Coordinates triangle ; Geometric competition
本文主要給出面積坐標的定義，性質和有關的定理，及面積坐標在平面幾何中的應用。運用點與三角形之間的關系,為解決競賽題中的幾何問題提供了一個有效的方法。在論及如何用面積公式解決數學競賽問題,體現了解析幾何的思想和方法在平面幾何中的應用,很有特色,頗富啟發(fā)。文中引入了“面積坐標”的概念,這對中學生來說可能有點陌生,但亦不難理解。 |
