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摘要：置換群是近世代數(shù)這門課程里的很重要的一個知識點。利用置換群的相關(guān)性質(zhì),我們可以解決一些抽象的問題。本文主要總結(jié)歸納了置換群的性質(zhì)，同時討論置換群在求解正多邊形的對稱變換群、正多面體的對稱變換群，多項式的對稱變換群中的應(yīng)用。 關(guān)鍵詞：群; 置換; 置換群; 對稱變換群
Abstract: Permutation group is a crucial knowledge in the course of modern algebra. Using of the relevant properties of permutation group, we can solve some abstract problems. This paper will describe the properties of permutation groups , and discuss its application on solving regular polygon symmetric transformation groups, regular polyhedron symmetric transformation groups, polynomial symmetric transformation groups. Key words：group; permutation; permutation group; symmetric transformation group
置換群是群論中很重要的一類群，群論最早就是從研究置換群開始的，它還是一類重要的非交換群，每個有限的抽象群都與一個置換群同構(gòu)，且現(xiàn)實生活中的許多對稱現(xiàn)象總是以某種方式與置換及置換群有著密切的聯(lián)系！所以研究置換群的性質(zhì)及應(yīng)用就顯得格外的重要了！因此，我對置換群的一些性質(zhì)進和置換群在對稱變換群中的應(yīng)用進行一個總結(jié)歸納！ |
