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摘要:本文對k-調(diào)和函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行了深入研究,由于k-解析函數(shù)的實(shí)部和虛部為k-調(diào)和函數(shù),只適用于二元函數(shù)不具有廣泛性.因此應(yīng)用Jacobi行列式定義n元函數(shù)的廣義Cauchy-Riemann-K條件,將二元函數(shù)的廣義Cauchy-Riemann-K條件推廣到n元函數(shù),由此給出一類n元k-調(diào)和函數(shù).并對k-調(diào)和函數(shù)的均值定理和共軛性質(zhì)加以研究.所得結(jié)論是解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的相應(yīng)理論在k-解析(調(diào)和)函數(shù)中的繼續(xù)和應(yīng)用. 關(guān)鍵詞: k-調(diào)和函數(shù);k-解析函數(shù);廣義Cauchy-Riemann-K條件;均值定理;共軛k-調(diào)和函數(shù)
目錄 摘要 ABSTRACT 第一章 前言及相關(guān)定義-1 1.1前言-1 1.2相關(guān)定義-2 第二章 k-調(diào)和函數(shù)的適用廣泛性研究-5 2.1相關(guān)引理-5 2.2定理1及證明-5 2.3定理2及證明-6 第三章 k-調(diào)和函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)-11 3.1相關(guān)引理-11 3.2定理3及證明-11 3.3定理4及證明-12 小 結(jié)-14 參考文獻(xiàn)-15 致 謝-16 |
