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摘要:本文通過(guò)應(yīng)用(G′/G)展開(kāi)法成功獲得了(2+1)維ZK方程的多個(gè)精確解,如光滑的孤波解,脈沖波解,扭子波解,爆破波解,周期波解等.并利用數(shù)學(xué)軟件Maple繪出了幾個(gè)典型的行波解的三維及二維波形圖. 關(guān)鍵詞:(G′/G)展開(kāi)法;精確解;(2+1)維ZK方程;齊次平衡法
近年來(lái),非線性問(wèn)題,尤其是非線性數(shù)學(xué)物理方程精確解的求法已成為數(shù)學(xué)物理學(xué)界關(guān)注的焦點(diǎn),求更多新的精確解具有重要的使用價(jià)值.非線性發(fā)展方程的孤波解,脈沖波解,扭子波解,爆破波解,周期波解等特解結(jié)構(gòu)的研究也推動(dòng)了孤立子理論的發(fā)展.其中ZK方程是非線性色散介質(zhì)中長(zhǎng)波單向傳播的模型方程,作為KdV方程的,合適的替代模型,大量出現(xiàn)在雙溫?zé)醾鲗?dǎo),巖石裂縫中的滲流等數(shù)學(xué)物理問(wèn)題中.因此,求ZK方程的精確解很有意義.
目錄 摘要 ABSTRACT 第一章 引言 -1 1.1研究意義-1 1.2研究現(xiàn)狀-1 第二章 方法簡(jiǎn)介-3 第三章 ZK方程的精確解-5 3.1 精確的行波解-5 3.2 圖形分析-11 第四章 總結(jié)-17 參考文獻(xiàn)-18 致謝-20 |
