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摘要:本文應用緊致差分法求一維熱方程的數值解，驗證了緊致差分格式的穩(wěn)定性、相容性、收斂性并給出局部的截斷誤差(公式復制不了).通過數值模擬與精確解比較，表明緊致差算法是一種精度高、穩(wěn)定性好的數值模擬方法之一. 關鍵詞：緊致差分算法；一維熱傳導方程；泰勒展式；差分格式
目錄 摘要 ABSTRACT 第一章 引言-1 第二章 一維熱方程的緊致差分格式-3 2.1 關于時間變量的一階導數向前差分近似-3 2.2 關于空間導數的緊致差分格式的算子表達式-4 2.3 緊致差分格式算子表示-10 2.4 緊致差分格式的相容性-11 2.5 緊致差分格式的穩(wěn)定性-11 2.6 緊致差分格式的收斂性-13 第三章 一維熱方程的數值模擬-14 結束語-17 參考文獻-18 致謝-19 |
