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摘要:本文應用輔助方程方法,研究了一個廣義的ZK方程,求出了六族指數(shù)函數(shù)型的精確解，在不同的參數(shù)條件下，每族解都能化為一些孤波解和周期波解.所得到的結果豐富了該方程以前的解的結果. 關鍵詞: 廣義的ZK方程; 輔助方程方法; Riccati方程; 精確解
研究方程的現(xiàn)實意義 隨著非線性科學的飛速發(fā)展, 現(xiàn)代科學研究的核心已經(jīng)逐步從線性轉向非線性,許多非線性科學問題的研究,最終可用非線性偏微分方程來描述，物理學、化學、生物學以及通訊工程等領域的許多現(xiàn)象可以通過非線性偏微分方程這一數(shù)學模型給予簡練而準確的描述，對非線性偏微分方程求解方法的研究在物理學、化學、生物學等眾多領域發(fā)揮著越來越重要的作用,因此如何求解這些非線性偏微分方程成為廣大數(shù)學和物理學作者致力于研究的重要課題.
目錄 摘要 ABSTRACT 第一章 引言-1 1.1 研究偏微分方程的現(xiàn)實意義-1 1.2 研究現(xiàn)狀-1 1.3 研究內容-1 第二章 輔助方程方法介紹-2 第三章 廣義ZK方程的精確解-5 第四章 結論-19 參考文獻-20 致謝-21 |
